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《2013高考数学年重庆卷(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013重庆卷(文)一、选择题1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)等于( )A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}答案 D解析 因为A∪B＝{1,2,3}，全集U＝{1,2,3,4}，所以∁U(A∪B)＝{4}，故选D.2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，都有x2<0C．存在x0∈R，使得x≥0D．存在x0∈R，使得x<0答案 D解析 由于“对任意x∈R”的否定为“存在x0∈
2、R”，对“x2≥0”的否定为“x2<0”，因此选D.3．函数y＝的定义域为( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)答案 C解析 由题意得，，即x>2且x≠3，故选C.4．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则
3、PQ
4、的最小值为( )A．6B．4C．3D．2答案 B解析 由题意，知圆的圆心坐标为(3，－1)，圆的半径长为2，
5、PQ
6、的最小值为圆心到直线x＝－3的距离减去圆的半径长，所以
7、PQ
8、min＝3－(－3)－
9、2＝4.故选B.5．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是( )A．3B．4C．5D．6答案 C解析 由题意，得k＝1时，s＝1；k＝2时，s＝1＋1＝2；k＝3时，s＝2＋4＝6；k＝4时，s＝6＋9＝15；k＝5时，s＝15＋16＝31>15，此时输出的k值为5.6．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为( )1892122793003A.0.2B．0.4C．0.5D．0.6答案 B解析 10个数据落在区间[22,30)内的数据有22
10、,22,27,29共4个，因此，所求的频率为＝0.4.故选B.7．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a等于( )A.B.C.D.答案 A解析 由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0，因a>0，所以不等式的解集为(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a，由x2－x1＝15，得4a－(－2a)＝15，解得a＝.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．180B．200C．220D．240答案 D解析 由三视
11、图还原的几何体为两底面为梯形的直棱柱，底面梯形的面积为(2＋8)×4＝20，梯形的腰长为＝5，棱柱的四个侧面的面积之和为(2＋8＋5＋5)×10＝200.所以棱柱的表面积为200＋2×20＝240.9．已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))等于( )A．－5B．－1C．3D．4答案 C解析 lg(log210)＝lg＝－lg(lg2)，由f(lg(log210))＝5，得a[lg(lg2)]3＋bsin(lg(lg2))＝4－5＝－1
12、，则f(lg(lg2))＝a(lg(lg2))3＋bsin(lg(lg2))＋4＝－1＋4＝3.10．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使
13、A1B1
14、＝
15、A2B2
16、，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.答案 A解析 设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)．由双曲线的对称性知，直线A1B1与A2B2关于坐标轴对称，否则不会有
17、A1B1
18、＝
19、A2B2
20、，设双曲线的两条渐近线的夹
21、角为2θ，由题意知2θ>(60°，120°]，否则，若2θ<60°，则不存在满足题意的直线对，若2θ>120°，则直线对不唯一．因此双曲线渐近线的斜率满足关系式tan60°≥>tan30°，即≥>，平方得：3≥e2－1>，解得e∈.二、填空题11．已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则
22、z
23、＝________.答案 解析 因为z＝1＋2i，所以
24、z
25、＝＝.12．若2、a、b、c、9成等差数列，则c－a＝________.答案 解析 设等差数列2，a，b，c,9的公差为d，则9－2＝4d，∴d＝，c－a＝2
26、d＝2×＝.13．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．答案 解析 甲、乙、丙三人站成一排，共有甲、乙、丙，甲、丙、乙，乙、甲、丙，乙、丙、甲，丙、甲、乙，丙、乙、甲共6种情况，其中甲、乙丙人相邻而站共4种情况，故P＝＝.14．OA为边，OB为对角线的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，则实数k＝________.答案 4解析 ＝－＝(1，k－1)，因⊥，所以·＝0，即
