电磁场与电磁波试题答案

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1、《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。3．时变电磁场中，数学表达式称为。4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，

2、因此，它可用函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12．试简述唯一性定理，并说明其意义。13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。16．矢量，，求（1）（2）17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为

3、，带电量为。试求65（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。图120．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程；（2）求槽内的电位分布无穷远图2五、综合题（10分）21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出入射波磁场表达式；(2)画出区域1中反射波电、磁场的方向。65区域1区域2图3《电磁场与电磁波》试题2一、填空题

4、（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定

5、磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。13．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题（每小题10分，共30分）15．矢量函数，试求（1）（2）16．矢量，，求65（1）（2）求出两矢量的夹角17．方程给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题（每小题10分，共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（

6、2）画出电力线。19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图120．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：五、综合题（10分）21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出反射波电场的表达式；(2)求出区域1媒质的波阻抗。65区域1区域2图2《电磁场与电磁波》试题3一、填空题（每小题1分，共10分）1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。2．在自由

7、空间中电磁波的传播速度为。3．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分