(奥赛班)校本质量检测试题

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1、安居育才中学初2012级（上）期末校本质量检测（奥赛班）数学试题（时间：120分钟总分：150分）出题人：邹用兵审题人：侯可A卷（共100分）一：选择题（每题3分，共30分）1、在实数，，，，，0.313113lll3…中，有理数的个数是(▲)A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列运算正确的是（　▲）.（A）　（B）　（C）(3a)3=9a3　（D）3、.若m+n=2，mn=1，则(1-m)(1-n)的值为（▲）A.0B.1C.2D.34、若是一个完全平方式，则符合条件的的值是（▲）A．4B．8C．4D．85、给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，

2、4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有（▲）A．①②B．②④C．②③D．③④6、如图1，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（▲）A.1对B.2对C.3对D.4对图1DOCBAB第14题DAOCB（第11题）7、下列命题的逆命题是真命题的是（▲）A、对顶角相等B、全等三角形的面积相等C、同角的余角相等D、两直线平行，内错角相等8、若直角三角形的三边长分别为2,4，x,则x的可能值有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个9、定义：，，例如，，则等于（▲）A、B、C、D、10、已知a3－a＝15，b3－b＝15，且a≠b，则多项式a2+ab+b2的值（）A.8

3、B.1C.4D.-1二、填空题（每题4分，共20分）11、如图，请你添加一个条件：▲，使（只添一个即可）12、当a=____▲__为何值时，的运算结果中不含项.13、已知，则的值为________▲______.14、如图所示，由△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8，则正方形M与正方形N的面积之和为▲．15、考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个

4、三角形全等．其中正确命题的序号有______▲___②①　　三、解答题（共50分）16、（8分）因式分解：　　　17、（8分）已知代数式,求代数式的值.18、（10分）如图，，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE并证明。（1）添加的条件是___________；（2）证明：△ABC≌△ADE19、（12分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．第19题（1）画出拼成的这个图形的示意图．第18题（2）证明勾股定理．20、（12分）.把形如的二次三项式(或其一部分

5、)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：＋3、＋2x、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：(1)比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；(2)将配方(至少两种形式)；(3)已知，求的值．B卷（共50分）一、填空题（每题3分，共15分）21．已知在代数式a＋bx＋cx2中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有_____▲_______个22、观察下表：根据表中数的排列规律，B+D=___▲______.23．如图，

6、△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出___▲____个．24、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走1米要吃一根香蕉，则猴子最多能背__▲_根香蕉回家。25、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是_____▲_______。26、（6分）对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现多项式＝0，这时可以断定多项式中有因式（

7、注：把代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式），于是我们可以把多项式写成：＝，（1）求式子中、的值；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式的因式。27、（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE28、（10分）已知a、b、c均为正数，且满足如下两个条件：证明：以、、为三边长可构成一个直角三角形．29、（12分）正在改造的