义务教育2013年四川省成都市中考数学一诊预测试卷

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1、2013年四川省成都市中考数学一诊预测试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．（3分）（2011•义乌市）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．D．2．（3分）（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）　A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x63．（3分）（2011•莆田）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2012•成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字

2、交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（　　）　A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元　5．（3分）（2008•衡阳）如图所示的几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）点B（﹣3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是（　　）　A．（3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）　7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2011•福建）用半

3、径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）　A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm　9．（3分）（2011•北海）如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（　　）　A．y=x﹣2B．y=﹣x+2C．y=﹣x﹣2D．y=﹣2x﹣1　10．（3分）（2006•重庆）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）　A．80°B．50°C．40°D．20°　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2011•东营

4、）分解因式：x2y﹣2xy+y=　_________　．12．（3分）（2011•宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是　_________　．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）13．（3分）方程组的解是　_________　．14．（3分）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为　_________　．15．（3分）（

5、2009•枣庄）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　_________　．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16．（21分）（1）计算：；（2）解方程：；（3）先化简，再求值：，其中m=．17．（8分）（2008•济南）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，﹣1，2，﹣2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（

6、m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）18．（8分）（2012•德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．　19．（8分）（2011•绍兴）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°

7、，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）20．（10分）（2012•成都）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延

8、长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）21．