内蒙古包头三十三中11-12学年高二 数学上学期期中考试试题新人教a版【会员独享】

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1、包头市第三十三中学高二年级期中I考试试卷数学第I卷【本卷共12小题，每小题5分，共60分】1.下列集合间关系不正确的是2.关于直线与平面的命题中，一定正确的是若，则若，则若，则若，则3.棱长为，各面均为等边三角形的四面体的表面积为4.如图，正方体中，的中点为，中点为，则异面直线与所成的角为5.一个正三柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为6.正方体的全面积为6，它的所有顶点都在同一个球面上，则球的表面积等于7.如图，正方体中，分别为BC,CC1中点，则异面直线与所成角的大小为8.如图，三棱锥中，,，则二面角-8-的度数为9.已知为两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题

2、中正确的是如果是异面直线，那么与相交则主视图左视图俯视图如果点是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有且只有一个若且，则且10.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为11．设为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，②③则其中能使成立的条件是①②①③②③①②③12．已知正方体中，直线和平面所成的角为第II卷非选择题部分【共90分】填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知一个圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为。14.给出下列命题：①三点确定一个平面；②-8-在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；③若直线

3、满足则，其中真命题的个数为个。15.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为。16.二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为。解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，正方体中，分别是中点①求证：平面②求证：18.（本小题满分12分）如图，空间四边形中，分别是的中点。①求证：平面；②求证：四边形是平行四边形。19.（本小题满分12）如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，-8-①求证：平面；②求证：平面平面20．（本小题满分1

4、2）（理科做①②；文科做①③）如图，正三棱柱中，，是中点，是中点，，①求证：平面；②求证：平面；③求证：。21.（本小题满分12）（理科做①②；文科做③④）如图,正方体中，求证：①平面；②与平面的交点为重心（三中线交点）③-8-④与平面的交点是的外心22．（本小题满分12）（理科做②③；文科做①③）如图，正方形，平面,。①求异面直线所成的角；②求异面直线所成的角；③为中点，求证：平面。高二年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题5分，共20分）-8-13.14.15.16.三、解答题17．（本小题满分10分）解：

5、①连接，因为分别为中点，所以为中位线（2分）所以平面平面，所以平面（5分）②正方体中，平面,平面,所以（8分）由①知(10分)18.（本小题满分12分）解：①因为为中位线，所以（3分）又平面,平面,所以平面（6分）②因为为中位线，所以（8分）又为中位线，所以（10分）所以,即四边形是平行四边形（12分）19.（本小题满分12）解：①②又平面平面20．（本小题满分12）解：①(文理同)连结,为正方形，点O为中点，又因为D是BC中点，所以(4分)又(6分)②由①知，侧面为正方形，D,P为中点，所以(8分)因为D为BC中点，所以,侧面平面(10分)-8-又平面,所以平面(12分)

6、③因为D为BC中点，所以(8分)侧面平面(10分)又平面,所以(12分)21.（本小题满分12）（理科做①②；文科做③④）解：①连结，又平面（2分）故平面（4分）同理平面（6分）②连结，即为的外心（8分）又为正三角形，为的中心（10分），所以为的重心（12分）③连结，又平面故平面④连结，即为的外心22．（本小题满分12）（理科做②③；文科做①③）解：①因为AB//CD，所以PC与CD所成的角为PC与AB所成的角（3分）而为PC与CD所成的角，PD=DC=2，故（6分）②以DA,DC,DP为轴，轴，轴，D为原点建立空间直角坐标系，-8-（6分）③法一：（9分）又平面平面（12

7、分）法二：设为PC中点，连结EF,DF,则，因为平面PCD，所以，又（9分）又为等腰直角三角形，所以平面（12分）-8-