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1、中南大学实验报告实验名称实验一：信号、系统及系统响应课程名称数字信号处理备注：1、实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。（2）熟悉时域离散系统的时域特性（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性（1）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。1、实验环境（软件、硬件及条件）Matlab20077.52、实验方法1、实验分析实验内容一：分析采样序列的特性。产生采样信号序列xa(n)，使A=444.128，,,取采样频率fs=1kHz，即T=1ms，以及
2、fs=300Hz时，所得采样xa(n)的幅频特性
3、X(ejω)
4、。A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w=50*sqrt(2)*pi;f1=1000;n=0:49;xn=A*exp(-a*n/f1).*sin(w*n/f1);subplot(2,2,1);stem(n,xn,'.');title('fs=1000HZ');%产生时域信号波形axis([060-50150]);xlabel('n');ylabel('x(n)');f2=300;Xn=A*exp(-a*n/f2).*sin(w*n/f2);subplot(2,2,3);
5、stem(n,Xn,'.');title('fs=300HZ');axis([060-50150]);xlabel('n');ylabel('x(n)');N=200;k=-200:199;w=(2*pi/N)*k;Xk=xn*exp(-j*(2*pi/N)).^(n'*k);%傅里叶变换及波形X=abs(Xk);subplot(2,2,2);plot(w/pi,X,'b');axis([-2201000]);xlabel('ω/π');ylabel('
6、X(e^j^w)
7、');title('信号的幅度谱');Xk2=Xn*exp(-j*(2*pi
8、/N)).^(n'*k);X2=abs(Xk2);subplot(2,2,4);plot(w/pi,X2,'b');axis([-220300]);xlabel('ω/π');ylabel('
9、X(e^j^w)
10、');title('信号的幅度谱');实验截图：结果分析：由xa(n)的频谱特性曲线可知，fc>=500Hz，当采样频率fs大于2fc时，在采样后经过傅里叶变换，按照fs周期延拓后形成的频谱不会发生混叠现象。与fs=1000Hz的频谱图对比，当fs=300Hz时，我们看到在0点已经可以看到有混叠的存在。当采样频率变得更小时，混叠的现象也就更
11、为严重，由下图fs=200Hz的频谱图可以对比的结论。当fs=200Hz时，所得采样xa(n)的幅频特性
12、X(ejω)
13、如下实验内容二：时域离散信号、系统和系统响应分析a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性n=0:6;Xb=[1,0,0,0,0,0,0];subplot(3,2,1);stem(n,Xb,'*','b');title('Xb时域');axis([0302]);%Xb信号xlabel('n');ylabel(
14、'Xb');N=200;k=-200:199;w=(2*pi/N)*k;Xk=Xb*exp(-j*(2*pi/N)).^(n'*k);%Xb的傅里叶变换X=abs(Xk);subplot(3,2,2);plot(w/pi,X,'b');axis([02-12]);xlabel('ω/π');ylabel('
15、X(e^j^w)
16、');title('Xb信号的幅度谱');Hb=[1,2.5,2.5,1];n=0:3;subplot(3,2,3);stem(n,Hb,'*','b');%Hb信号title('Hb时域');axis([0303]);xla
17、bel('n');ylabel('Hb');N=200;k=-200:199;w=(2*pi/N)*k;Hk=Hb*exp(-j*(2*pi/N)).^(n'*k);%Hb信号的傅里叶变换H=abs(Hk);subplot(3,2,4);plot(w/pi,H,'b');axis([-2207]);xlabel('ω/π');ylabel('
18、H(e^j^w)
19、');title('Hb信号的幅度谱');Xb=[1,0,0,0];Hb=[1,2.5,2.5,1];%两信号的线性卷积y=conv(Xb,Hb);subplot(3,2,5);stem(0
20、:7,y,'*');axis([0403]);xlabel('n');ylabel('y');title('卷积谱');N
