[分析] 实变函数论与泛函分析1(夏道行)

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1、[GeneralInformation]书名=实变函数论与泛函分析上册·第二版作者=夏道行吴卓人严绍宗舒五昌页数=350SS号=10069603出版日期=1978年08月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章集和直线上的点集1集和集的运算1.集的概念2.集的运算3.上限集与下限集4.函数与集5.集的特征函数习题2映照与势1.映照2.映照的延拓3.一一对应4.对等5.势6.有限集和无限集7.可列集及连续点集的势8.势的补充习题3等价关系、序和Zorn引理1.等价关系2.商集3.顺序关系4.曹恩(Zorn)引理4直线上的点集1.实数直线和区间2.开集3.极限点4

2、.闭集5.完全集6.稠密和疏朗习题5实数理论和极限论1.实数理论2.关于实数列的极限理论习题第二章测度0引言1集类1.环与代数2.σ-环与σ-代数3.单调类4.S(E)结构的概略描述习题2环上的测度1.测度的基本性质2.环R0上的测度m3.环R0上的g测度4.有限可加性和可列可加性习题3测度的延拓1.外测度2.μ*-可测集3.R*与S(R)4.延拓的唯一性习题4勒贝格测度、勒贝格-斯蒂阶测度1.外测度m*(g*)2.勒贝格和勒贝格-斯蒂阶测度3.波赖尔(Borel)集与勒贝格可测集4.勒贝格测度的平移、反射不变性5.勒贝格不可测集6.n维实空间中的勒贝格测度习题

3、第三章可测函数与积分1可测函数及其基本性质1.可测函数2.可测函数的性质3.可测函数列的极限4.允许取±∞值的可测函数5.Borel可测函数习题2可测函数列的收敛性与勒贝格可测函数的结构1.测度空间和“几乎处处”2.依测度收敛3.完全测度空间上的可测函数列的收敛4.勒贝格可测函数的构造习题3积分及其性质1.在测度有限的集上有界可测函数的积分2.在测度σ-有限集上(有限的)可测函数的积分3.勒贝格-斯蒂阶积分4.积分的变数变换习题4积分的极限定理1.控制收敛定理2.Levi引理和Fatou引理3.极限定理的注4.复函数的积分与极限定理的应用习题5重积分和累次积分1

4、.乘积空间2.截口3.乘积测度4.富必尼(Fubini)定理5.乘积测度的完全性习题6单调函数与有界变差函数1.单调函数2.单调增加的跳跃函数3.导数、单调函数的导数4.有界变差函数习题7不定积分与全连续函数1.不定积分的求导2.全连续函数3.牛顿-莱布尼兹公式4.勒贝格分解习题8广义测度和积分1.引言2.广义测度3.关于广义测度的积分4.R-N导数5.勒贝格分解6.测度唯一性7.测度与积分后记习题参考文献索引附录页