2016年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试题【优质】

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1、2008年成人高等学校专升本招生全国统一考试OK高等数学（二）一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上1．【答案】：C【解析】：属于极限基本题，分子，分母同除，即得，选C【点评】：曾在安通系统班及强化班高数课上，极限部分有过大量相关题型练习。A．B.0C.D.12.已知在处可导，且，则A.0B.1C.3D.6【答案】：C【解析】：考核导数定义，或用洛必达法则。选C【点评】：在安通课上导数部分，有详细讲解导数定义及洛必达法则的应用，在串讲篇有重点强调。3.设函数A.

2、B.C.D.【答案】：A【解析】：容易题。据辅导教材51页导数公式（4）得【点评】：在安通课上导数部分，有过详细讲解。4.已知在区间（）内为单调减函数，且>，则的取值范围是A.()B.()C.()D.()【答案】：D【解析】：属概念题，选D与>无关【点评】：在函数部分，有过详细讲解，在串讲篇有重点强调。5.设函数A.B.B.D.【答案】：D【解析】：属于较容易题.据辅导教材70页微分公式（1）,（4）。6.A.B.C.D.【答案】：A【解析】：属于容易题.据辅导教材135页微分公式7.A.-2B.-1C.0D.1【答案】：C【解析】：容易题.据”连续奇函数在对称区间上

3、的定积分为0”.8.设函数，则=A.B.C.D.【答案】：B【解析】：属于较容易题.对求导,看作常数即可得B选项。9.设函数，则A.B.C.D.0【答案】：A【解析】：求偏导基本题,看作常数,对求两次导,得,故得A项。10.已知事件A与B为相互独立事件，则P（AB）=A.P(A)+P(B)B.P(A)—P(B)C.P(A)+P(B)—P(A)P(B)D.P(A)P(B)【答案】：D【解析】：据据辅导教材266页定义5,得D项。此题考查的是基本概念。二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后11.已知则.【答案】：1【解析】：分段函数,

4、函数值的计算要根据自变量的段位,选相应的函数式求值,得112．.【答案】：2【解析】：属容易题，属重要考点，考第一个重要极限（用洛必达法则亦可）得213.设函数.【答案】：【解析】：考函数乘积的求导法则和的求导公式，属基本题.【点评】：在安通的保过班、系统班曾给学生做了详细的讲解，并做过大量的练习。14.设函数.【答案】：【解析】：容易题.考点二阶求导。15.曲线的拐点坐标（）=。【答案】（1，）【解析】：求二阶导数,令二阶导数为0,求得拐点横坐标1,再求得拐点横坐标。【点评】不属于难题，在课上对拐点的求法及意义都有重点讲解，串讲时给安通学员做了重点标记.16.。【答

5、案】：【解析】：考点是幂函数的不定积分，由公式得答案。【点评】：属容易题，安通高数课上相关题型有过详细讲解。17.=.【答案】：【解析】：根辅导教材171页定理1,得答案。18.=.【答案】：2【解析】：据奇,偶函数在对称区间上的定积分性质,只需计算0到上的积分,得答案【点评】；在安通的保过班、系统班奇偶函数定积分的特点部分，曾给学生做了详细的讲解，并做过大量的练习。19.函数的定义域为.【答案】：【解析】：据”二次根号内非负”,得【点评】：属于函数基本性质，在安通的保过班、系统班曾给学生做了相关练习。20.设函数存在一阶连续偏导数，，则=.【答案】：【解析】：，据辅

6、导教材216页定理1,得.【点评】：属基本概念题，在安通的保过班、系统班、强化班曾给学生做了相关练习。三、解答题：21~28小题，共70分，解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21.（本题满分8分）计算【答案】：6【解析】：极限运算的基本题.约去或用洛必达法则得6【点评】：类似题型在安通串讲讲义P5第三大题第1题。22.（本题满分8分）设函数【答案】：【解析】：容易题,据幂函数,正弦函数和常数的求导公式得【点评】：类似题型在安通串讲讲义P10习题部分的第9题。23.（本题满分8分）计算【答案】：【解析】：不定积分第一类换元基本题,得【点评】：类似题型

7、在安通串讲讲义P15第二大题第2题。24.（本题满分8分）设是由方程所确定的隐函数，求.【答案】：【解析】：此题先设,再根据辅导教材223页公式得【点评】：在安通串讲讲义隐函数的导数部分有理论解析。25.（本题满分8分）一枚均匀硬币连续掷3次，求3次均为正面向上的概论.【解析】：此题属于n次重复独立实验概型,可设事件第次正面向上,则所求事件概率也可用二项概率公式计算26.（本题满分10分）设抛物线与轴的交点为A、B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图所示），设梯形上底CD长为2，面积为，（1）的表达式；（2）求的最