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1、1把以下合适公式化简为合取范式的子句集： （1）Ø("x)($y)($z){P(x)Þ("x)[Q(x,y)ÞR(z)]} （2）("x)($y){{P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Þ("y)[P(f(y))ÞQ(g(x))]} (3)("x)($y){P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Þ("y){[P(f(y))ÞQ(g(y))]Þ("x)R(x)}(1)·Ø("x)($y)($z){P(x)Þ("x)[Q(x,y)ÞR(z)]} ·Ø("x)($y)($z){ØP(x)Ú("x)[ØQ(x,y)ÚR(z)]} ·($x)("y)("z){P(x)Ù($x)[Q(x,y)ÙØR(z)]}
2、·P(A)Ù[Q(f(y,z),y)ÙØR(z)] ·{P(A),Q(f(y,z),y),ÙØR(w)}（2) ·("x)($y){{P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Þ("y)[P(f(y))ÞQ(g(x))]} ·("x)($y){Ø{P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Ú("y)[ØP(f(y))ÚQ(g(x))]} ·("x)($y){ØP(x)Ú[ØQ(x)ÙØR(y)]Ú("w)[ØP(f(w))ÚQ(g(x))]} ·("x){ØP(x)Ú[ØQ(x)ÙØR(h(x))]Ú("w)[ØP(f(w))ÚQ(g(x))]} ·[ØP(x)ÚØQ(x)ÚØP(f(w))ÚQ(g(x))]
3、Ù[ØP(x)ÚØR(h(x))ÚØP(f(w))ÚQ(g(x))] ·{ØP(x1)ÚØQ(x1)ÚØP(f(w1)ÚQ(g(x1)),ØP(x2)ÚØR(h(w2))ÚØP(f(w2))ÚQ(g(x2))}(3)·("x)($y){P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Þ("y){[P(f(y))ÞQ(g(y))]Þ("x)R(x)}·Ø("x)($y){P(x)Ù[Q(x)ÚR(y)]}Ú("y){Ø[ØP(f(y))ÚQ(g(y))]Ú("x)R(x)}·($x)("y){ØP(x)Ú[ØQ(x)ÙØR(y)]}Ú("w){Ø[ØP(f(w))ÚQ(g(w))]Ú("v)R(v)}·{ØP
4、(A)Ú[ØQ(A)ÙØR(y)]}Ú{[P(f(w))ÙØQ(g(w))]ÚR(v)}·ØP(A)Ú{[ØQ(A)ÚP(f(w))]Ù[ØQ(A)ÚØQ(g(w))]Ù[ØR(y)ÚP(f(w))]Ù[ØR(y)ÚØQ(g(w))]}ÚR(v)·{ØP(A)ÚØQ(A)ÚP(f(w1))ÚR(v1),ØP(A)ÚØQ(A)ÚQ(g(w2))ÚR(v2),ØP(A)ÚØR(y3)ÚP(f(w3))ÚR(v3),ØP(A)ÚØR(y4)ÚQ(g(w4))ÚRv4)}2假设已知下列事实： 1）小李（Li）喜欢容易的（Easy）课程（Course）。 2）小李不喜欢难的（Difficul
5、t）课程。 3）工程类（Eng）课程都是难的。 4）物理类（Phy）课程都是容易的。 5）小吴（Wu）喜欢所有小李不喜欢的课程。 6）Phy200是物理类课程。 7）Eng300是工程类课程。请用归结反演法回答下列问题： 1）小李喜欢什么课程？ 2）证明小吴喜欢Eng300课程将已知事实形式化表示为合适公式: (1) ("x)[Course(x)ÙEasy(x)ÞLike(Li,x)]；(2) ("x)[Course(x)ÙØEasy(x)ÞØLike(Li,x)]；(3) ("x)[Course(x)ÙEng(x)ÞØEasy(x)]
6、；(4) ("x)[Course(x)ÙPhg(x)ÞEasy(x)]；(5) ("x)[Course(x)ÙØLike(x)ÞLike(Wu,x)]；(6) Course(Phy200)ÙPhy(Phy200)；(7) Course(Eng300)ÙEng(Eng300)； ·问题表示为以下合适公式(目标公式): (1)($x)[Coure(x)ÙLike(Li,x)]；(2)Like(Wu),Eng300)； ·将所有事实和对应于问题的目标公式取反加以化简,并标准化为合取范式子句集: (1) ØCourse(x1)ÚØEasy(x1)ÚLike(Li,x1)
7、;(2) ØCourse(x2)ÚEasy(x2)ÚØLike(Li,x2);(3) ØCourse(x3)ÚØEny(x)ÚØEasy(x3);(4) ØCourse(x4)ÚØPhy(x4)ÚEasy(x4);(5) ØCourse(x5)ÚLike(Li,x5)ÚLike(Wu,x5);(6) Course(Phy200);(7) Phy(Phy200);(8)
