【新导学案】高中数学人教版必修四：2.3.4《平面向量共线的坐标表示》 (2)

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1、2.3.4《平面向量共线的坐标表示》导学案【学习目标】：1．会推导并熟记两向量共线时坐标表示的充要条件；2．能利用两向量共线的坐标表示解决有关综合问题。3．通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.【学法指导】通过预习会初步利用两向量共线时坐标表示的充要条件进行预算.【知识链接】：1、知识回顾：平面向量共线定理________________________________________.[来源:学§科§网]2.平面向量共线的坐标表示：设=(x1,y1)=(x2,y

2、2)（¹）其中¹，则∥(¹)_____________________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中[来源:学科网ZXXK]疑惑点疑惑内容【学习过程】1.思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得=λ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？设=(x1,y1),=(x2,y2)（¹）其中¹由=λ，得___________________,即__________________________,消去λ后得:___________________________

3、_______.这就是说,当且仅当___________________时,向量与共线.2.典型例题例1已知，，且，求．[来源:Z*xx*k.Com]例2:已知，，，求证、、三点共线．例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.[来源:学科网]【学习反思】1．平面向量共线充要条件的两种表达形式是什么?2．如何用平面向量共线的充要条件的坐标形式证明三点共线

4、和两直线平行?3．判断两直线平行与两向量平行有什么异同?【基础达标】1.已知=+5，=－2+8，=3（－），则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线[来源:学&科&网Z&X&X&K]C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线2.若向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且方向相同，则x为________.3．设，，，且，求角．【拓展提升】1.若=(2，3)，=(4，-1+y)，且∥，则y=（）A.6B.5C.7D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（）A.-

5、3B.-1C.1D.33.若=i+2j，=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).与共线，则x、y的值可能分别为（）A.1，2B.2，2C.3，2D.2，44.已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，则y=.5.已知=(1，2)，=(x，1)，若+2与2-平行，则x的值为6.已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理

6、想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！