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1、第三十四节期末复习四——一次函数【知识要点】序号具体知识点掌握情况（打“√”或“×”）课前课后1函数、一次函数的概念，列函数表达式2作函数图象3一次函数图象性质的理解4确定一次函数的表达式5求解一次函数的交点表达式、面积6一次函数的图象应用7一次函数的应用题【典型例题】例1-1写出下列函数关系式：①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中
2、，是一次函数，是正比例函数（只填序号）例1-2下列三个函数y=-2x,y=-x,y=(-)x共同点是（1）;（2）;（3）.例1-3已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是例1-4若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是例1-5已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。例1-6已知一次函数+3,则=.8例1-7声音在空气中传播的速度y(米／秒)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x(℃)05101520音速y(米／秒)331334337340343 (1
3、)求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=22℃时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？例2在同一直角坐标系上画出函数的图像,并比较它们的异同及它们的位置关系。若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所的的直线是；例3-1下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn0)图像的是()．例3-2函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是()A、B、C、D、例4-1一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：例4-2已知y-2与x
4、成正比,且当x=1时,y=-6。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点(a,2)在这个函数图象上，求a。例4-3如图15—1和15—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A8与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.ONPQMCC1B1A1AB图15—1（1）如图15—1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于
5、直线QN成轴对称的图形；（2）如图15—2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？ONPQMCAB图15—2（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？例5-1已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x-88的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。例5-2有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条
6、直线的表达式。例5-3如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；xOCAByyyyyyyyyyy例5-4已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求（1）a的值；（2）k,b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。例6-18如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列
7、问题(1)当行使8千米时,收费应为元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①②(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式例6-2一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他
8、一共带了多少千克土豆?(海里)02468101214(分)例7-1（追击问题）某港口缉私队的观测哨发现正北方6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东600方
