八年级下11.3证明(1)

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1、初中数学八年级下册（苏科版）11.3证明（1）一个数学的结论的正确性是如何确认的？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。情景创设情景创设徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。徐光启对数学非常有兴

2、趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著《几何》，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起《欧几里得原本》来。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为《几何原本》。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等

3、等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。下列语句是命题吗?过点P作直线AB的垂线.同角的补角相等.对顶角相等.内错角相等.内错角相等,两直线平行.是真命题吗?复习回顾你能用推理的方法证实同角的补角相等吗?123互助讨论同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.原本基本事实证明:对顶角相等.例题精讲证明:对顶角角相等.123abo例题精讲已知:直线a、b被直线c所截，1=2求证：ab3证明:内错角相等,两直线平行.21abc例题精讲证明:同旁内角互补,两直线

4、平行.例题精讲直线a、b被直线c所截，(1)如果2=8，你能得到什么结论？证明你的结论.(2)在1、2、38这八个角中，由哪些条件可以证明a‖bc78654231ab例题精讲已知：A、O、B在一直线上，OM平分AOC，ON平分BOC，求证：OMONAOBCMN12例题精讲AOBCMN12证明：因为OM平分AOC（）所以1=AOC（）因为ON平分BOC（）所以2=BOC（）所以1+2=AOC+BOC=MON（）因为A、O、B在一直线上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以OMON（）已知角平分线定义已知角平分线定义等式性质已知平角定义等量代换垂直定义例题精

5、讲已知：直线AB、CD被直线EF所截，ABCDGM平分EGB，HN平分EHD求证：GMHNABCDEFGHMN12练一练已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.练一练已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD于点F，求证：AE∥FC。练一练证明------用推理的方法证实真命题的过程.推理------因为A所以B(事实依据)事实依据------基本事实(原本)定义定理等式或不等式的性质言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实.回顾反思