义务教育2014学年西溪实验九上期中测试卷-2015-09-30-吴煜涛

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1、杭州市西湖实验学校2014学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷一.选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的.每题3分，共30分.）1．若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（　　）　A．7：2B．4：7C．2：7D．7：42.抛物线的顶点坐标是（）A.B.C.D.3.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线为（）A.B.C.D.4.如图的半径为1，弦AB长为1，则弦AB的圆周角为（）A.60°B.30°C.60°和120°D.30°和150°5.已知线段AB长为4cm，点P是线段A

2、B的黄金分割点，则PA的长为（）A.B.C.D.6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）　A．a＜0B．abc＞0C．a+b+c＞0D．b2﹣4ac＞07．如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（　　）　A．20B．17.5C．16D．128.抛物线的顶点在（）A.B.C.D.9.半径为2cn的中有长为cm的弦AB和cm弦AC，则的度数为（）A.60°B.15°或105°C.45°D.15°或75°10.二次函数y=ax2+bx+c的图象

3、如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）　A．B．C．D．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.二次函数与x轴的交点坐标为_______.12.有一些命题：①直径是弦，弦也是直径；②经过平面上的三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④相等的弧所对的弦一定相等；⑤相等的弦所对的弧相等.其中正确的命题有_______.13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为_______

4、.14.若函数的图像与x轴只有一个交点，那么m的值为_______.15.如图，已知AB为⊙O的弦，直径MN与AB相交于⊙O内，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=，则MC﹣ND=　　　　　　．16．如图，直线分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A1，A2，A3，…，An，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B1，B2，B3，…，Bn﹣1，Bn，且OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn，点A1坐标（1，1），则点An坐标为_______．三.解答题（本题有7小题，共6

5、6分）17.（本小题6分）已知抛物线的图像经过两点。（1）求p，q的值；（2）是判断点是否在此函数图像上？18.如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．　19.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，

6、并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．20.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2

7、）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．21.已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．（1）求证：△OEF是等边三角形；（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）22.如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C

8、（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）23.（本小题12分）如图，