造价物流补充练习及答案

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1、补充练习题1.某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数及价格系数等已知条件如下表：产品原料ABCD资源限量甲1.5243550乙4121700丙2312200单位产品价格4631(1)为解决“在现有原料量限制下，如何安排A、B、C、D四种产品的产量，使总销售收入最大”这一问题，可用一线性规划模型，令x1、x2、x3、x4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1；(2)利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），已求得的结果如下：OBJE

2、CTIVEFUNCTIONVALUE（目标函数值）1)525.0000VARIABLE（变量）VALUE（值）REDUCEDCOST（检验数负值）X10.0000000.050000X225.0000000.000000X3125.0000000.000000X40.0000003.500000ROW（行）SLACKORSURPLUS（松弛/剩余变量）DUALPRICES（对偶价格）2)0.0000000.3000003)425.0000000.0000004)0.0000001.800000RANGESINWH

3、ICHTHEBASISISUNCHANGED（基不改变条件下允许变化范围）:OBJCOEFFICIENTRANGES（目标函数系数范围）VARIABLECURRENT（现值）ALLOWABLE（允许增加）ALLOWABLE（允许减少）COEFINCREASEDECREASEX14.0000000.050000INFINITYX26.0000003.0000000.076923X33.0000009.0000000.999998X41.0000003.500000INFINITYRIGHTHANDSIDERANGE

4、S（右端项范围）ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE2550.000000250.000000416.6666563700.000000INFINITY425.0000004200.000000625.00000062.500000根据以上计算结果，分析并回答以下问题：(a)最优生产方案是A产品的产量x1=B产品的产量x2=C产品的产量x3=D产品的产量x4=总销售收入Z=按此方案生产，现有的原料哪一种有剩余，剩余多少？(b)如市场上甲原料的价格为0.2，

5、那么从市场上购得200单位的原料甲扩大生产是否合算，为什麽？(c)若A产品的价格系数增大到5时，生产A产品是否会使总收入更大？为什么？(d)在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提出产品E，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2，价格系数为5，那么原最优方案是否要改变，为什么？(e)写出模型1的对偶问题，并给出对偶问题的最优解。解：(1)建立的线性规划模型如下：7(2)(a)最优生产方案是A产品的产量x1=0B产品的产量x2=25C产品的产量x3=125D产品的产量x4=0总销售收入Z=525按此方

6、案生产，现有的原料哪一种有剩余，剩余多少？乙剩余425(b)如市场上甲原料的价格为0.2，那么从市场上购得200单位的原料甲扩大生产是否合算，为什麽？甲原料的影子价格=0.3>0.2（市场价格），又由右端项灵敏性分析范围，允许增加值为250>200，甲增加200影子价格不变，合算。(c)若A产品的价格系数增大到5时，生产A产品是否会使总收入更大？为什么？由目标函数系数灵敏性分析，A的价格系数允许增加0.05，5-4=1>0.05，即A产品的价格系数增大到5时，在原最优解基础上，其对目标函数的边际贡献（检验数）为正

7、，会使总收入更大。(d)在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提出产品E，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2，价格系数为5，那么原最优方案是否要改变，为什么？E的价格系数与其边际成本之差（也是检验数）原最优方案不变(e)写出模型1的对偶问题，并给出对偶问题的最优解。对偶问题对偶问题最优解：2.某公司拟在3个城市Ai(i=1,2,3)设立仓库，向5个地区Bj(j=1,2,3,4,5)供应货物，已知在第i个城市设立的仓库年处理能力为si（吨），每年运营的固定费用为ki（元），每发送1吨货物的可变成本

8、为fi（元/吨）。第j个地区的年需求量为bj（吨），由第i个城市到第j个地区的单位货物运费为cij（元/吨）。公司希望制定规划方案，以在满足各地区需求前提下使总费用最小，列出满足上述要求的混合0-1规划模型（不解）。答案设:到的运输量为73.一网络如图，图中每条弧上带有（）的数字为该弧的容量，还有一部分弧上标有另一不带括弧的数字，是该弧上的流量。要求：(1)在未标注流量的