光学教程第1章_参考答案

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1、光学习题答案姚启均著第一章光的干涉1.1波长为500nm的绿光投射在间距为0.022cm的双缝上，在距离为180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。解：相邻两个亮条纹之间的距离为若改用700nm的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为这两种光第2级亮条纹位置的距离为1.2在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹

2、之间的距离；(2)若点离中央亮条纹0.1mm，问两束光在点的相位差是多少？(3)求点的光强度和中央点的强度之比。解：(1)因为(j=0，1)。所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为(2)因为，若P点离中央亮纹为0.1mm，则这两束光在P点的相位差为(3)由双缝干涉中光强，得P点的光强为11光学习题答案姚启均著第一章光的干涉，中央亮纹的光强为。所以。1.3把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。1.3把折射率为1.5的玻璃

3、片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。解：在未放入玻璃片时，P点为第5级条纹中心位置，对应的光程差(1)在加入玻璃片后，P点对应的光程差(2)由(2)式可得所以1.4波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度。解：相邻两个亮条纹之间的距离为因为I=A2，由题意可的，所以由可见度的定义得1.5波长为700nm的光源与菲涅耳

4、双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角。11光学习题答案姚启均著第一章光的干涉解：因为，所以故两平面镜之间的夹角。1.6在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。(1)若光波波长=500nm，问条纹间距是多少？(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？(提示：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得。)解：(1)屏上

5、的条纹间距为(2)如图所示即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。(亮纹之间夹的是暗纹)1.7试求能产生红光(=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33，且平行光与发向成30°角入射。解：设肥皂膜的厚度为d，依题意可知，该干涉为等倾干涉。干涉相长，产生二级条纹，即j=0，1。所以Or(设肥皂膜的厚度为d，依题意可知，该干涉为等倾干涉。干涉相长，得11光学习题答案姚启均著第一章光的干涉产生二级条纹，即j=1，2符合题意所以)1.8透镜表面通常镀一层如Mg(n=1.38

6、)一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长(550nm)处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：因为n1

7、内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为500nm。解：在薄膜的等厚干涉中，相邻干涉条纹的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为11光学习题答案姚启均著第一章光的干涉忽略玻璃的厚度，则有n1=n2=1，进而有i1=i2=60°，则条纹宽度则为，单位长度内的条纹数为条即每厘米长度内由10条条纹。1.10在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。解：由于时正入射，故i1=0，当出现暗纹时，有，则出现相邻暗纹对应的空气膜的厚度差为暗纹

8、的间距为，即波长1.11波长为400-760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×，折射率为1.5玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。解：由于是正入射，故i1=0，依题意可知，该干涉为等倾干涉，上下两表面反射光的光程差为(j=0、1、2……)干涉相长(加强)即，当j=0时，11光学习题答案姚