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1、股票投资策略分析数学建模论文姓名学院年级专业学号联系电话相关学科成绩高等数学线性代数概率统计数学模型数学实验英语四级英语六级小组成员介绍：摘要25本问题要求我们分析股票市场的运行规律，上证指数的变化趋势，研究上证指数的运行是否具有正态特性，确定通道线原理的适用坐标，建立长期投资策略，并进行检验分析和模拟计算。第一个问题归结为对上证指数随时间的变化特性。首先，我们选取上证指数中的主要指数—收盘价作为研究对象，并平均做出从2006年9月11日至2008年10月28日每日的收盘价，5日平均收盘价，10日平均收盘价，20日平均收盘价，30日平均收盘价，60日平均收盘

2、价，120日平均收盘价，250日平均收盘价进行观察分析。然后，考虑到剔除日常波动和次级运动的影响和选取适当的时间周期，我们以120日平均收盘价随时间的变化规律研究市场运动的基本运动。构造函数式中y为120日平均收盘价指数，t为时间。对120日平均收盘价随时间的变化用此函数进行拟合，并对拟合结果进行残差向量的正态性检验，结果显示，拟合被接受，则上证指数从2006年9月11日至2008年10月28日的运行具有正态特性。对于第二问本文选取了一段时间内的上证指数，给出其在普通坐标，百分比坐标，对数坐标下的表示，并画出其趋势线和通道线，而后进行比对分析得出普通坐标和百

3、分比坐标更适用于通道线原理。对于第三问，本文针对我国股市波动明显的特征，确立哈奇计划法为长期投资策略。具体做法为：以一个月为周期进行买卖交易，计算一个月的平均指数，若这个月的平均指数低于上个月的最高指数的10%则卖出，若这个月的平均指数高于上个月的最低指数的10%则买入。基于上述原则，我们建立相应的数学模型，并对其进行评价分析得投资政策具有收益能力较小，抗风险能力强的特点。对于第四问，本文根据问题三模型，建立买入卖出矩阵由此确定出实际的买入卖出操作，并计算出月平均收益率和风险系数。关键字：拟合120日收盘价均值哈奇计划法买入卖出矩阵平均收益率风险系数25一、

4、问题重述第一个问题要求我们理解市场运动的三种运动，研究其中的基本运动，并对上证指数从2006年9月11日至2008年10月28日的运行特性进行分析，判断是否具备正态特征。第二个问题要求我们在理解通道线理论的基础上，判断其更适用于普通坐标，百分坐标还是对数坐标并给出原因。第三个问题要求我们针对普通投资者不具备短期投资能力的情况，建立长期投资策略和相应的数学模型，并对该模型评价。第四个问题给出一个具体的实例，对应第三问建立的模型进行模拟计算。二、模型的基本假设1收益只考虑买和卖股票间的差价，忽略股息。2风险只考虑市场风险，忽略货币风险，经营风险等其它风险。3股票

5、交易的价格为当日股票的收盘价。三、符号说明t:时间，从基日起，值为1，2，3…,(单位：天)y:120日收盘价上证指数均值（单位：点）C：比例系数（本题中为10%）a,b,均为待定参数第i个月投资者拥有的全部股票的月平均收盘价均值（单位：点）：第i个月第j天投资者拥有的全部股票的收盘价均值（单位：点）:第k次交易卖出时所有股票的平均指数（单位：点）：第k次交易买入时所有股票的平均指数（单位：点）R：买卖所得的收益（单位：元）r:收益能力（单位：）P：损失（单位：元）p:风险系数（单位：）T：交易周期（单位：月）n:投资者所拥有的股数:第i个月最后一个交易日的

6、收盘价指数:第i个月的交易天数（单位：天）25D:风险系数四、问题的分析和模型的建立4.1上证指数运行特性的分析4.1.1问题的分析此问题考察市场运动中的基本运动。在上证指数中，收盘价指数是主要的考量对象，最为反应市场运动。我们选取从2006年9月11日至2008年10月28日的单日收盘价指数，5日平均收盘价指数，10日收盘价均值，20日收盘价均值，30日收盘价均值，60日收盘价均值，120日收盘价均值，250日收盘价均值进行分析。分别画出其随时间的变化图形为：图4.1.1.125图4.1.1.2由于日常波动（周期为1天）和次级运动（周期为2~3个月）的存在

7、，单日、5日、10日、20日、30日、60日的收盘价均值随时间的变化去曲线均有较明显的波动和震荡。此外考虑到时间周期的合理设置，120日收盘价均值随时间的变化能较好地反应了市场运动的基本运动。4.1.2上证指数随时间变化特性模型的建立设120日收盘价均值为y,时间为t,若上证指数的运行特性满足正态特性，则其随时间的变化曲线必近似于以下方程的曲线：用此函数，对120日收盘价随时间变化的特性进行拟合。4.2通道线原理的适用坐标分析4.2.1数据的选取通道线原理适用于短期的股市分析，其作用是限制股价的变动范围，在被突破的情况下预测其变动趋势。故我们选取从2007年

8、7月5日到2007年8月16日的收盘价指数，做出其上