年中考数学模拟试题汇编专题：函数与一次函数(含答案)

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1、函数与一次函数一、选择题1．（2016·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　▲　）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣答案：A（第1题图）2、(2016·浙江丽水·模拟)如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1

2、C．D．答案:A3、（2016苏州二模）已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.答案：B4、（2016苏州二模）如图，在平面直角坐标系中，轴上一点从点(－3,0)出发沿轴向右平移，当以为圆心，半径为1的圆与函数的图像相切时，点的坐标变为（）A.(－2,0)B.(－,0)或（,0）C.(－,0)D.(－2,0)或(2,0)答案：D5、（2016齐河三模）下列函数（1）y=3πx(2)y=8x－6(3)y=1/x(4)y=－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（）

3、A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B6、（2016齐河三模）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A、2B、-2C、4D、-4答案：B7、（2016泰安一模）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）A．（4，2）B．（2，4）C．（，3）D．（2+2，2）【考点】一次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】求得直角△ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方

4、法求得AB，以及∠OAB的度数，则∠OAB′是直角，据此即可求解．【解答】解：在y=﹣x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2．则OA=2，OB=2．∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，又∵∠BAB′=60°，∴∠OAB′=90°，∴B′的坐标是（2，4）．故选B．8、（2016泰安一模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形

5、结合．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．9．（2016·天津南开区·二模）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（   ）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣2考点：一

6、次函数与正比例函数的概念答案：B试题解析：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣4，当x=0时，y=2，如图：∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选：B．10．（2016·天津南开区·二模）下列图形中阴影部分的面积相等的是（   ）A．②③B．③④C．①②D．①④考点：二次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合答案：A试题解析：①：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；②：直线y=﹣x+

7、2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=×2×2=2；③：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=×4=2；④：该抛物线与坐标轴交于：（﹣1，0），（1，0），（0，﹣1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1；②③的面积相等，故选：A．11．（2016·天津市和平区·一模）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（　　）A．﹣2＜x＜0或x＞1B．x＜﹣2或

8、x＞1C．x＜﹣2或x＞1D．﹣2＜x＜1且x≠0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】当y2＞y1时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：①第二象限，﹣2＜x＜0时，y2＞y1；②第四象限，x＞1时，y2＞y1．【解答】解：∵一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点，∴从图象可知：能使y2＞y1的x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞1，故选A．【点评】本题考