2013年上海市初中毕业生统一学业考试

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1、2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)[来源:Z,xx,k.Com]考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是()(A)；(B)；(C)；(D)．2．下列关于x的一元二次方程有

2、实数根的是()(A)；(B)；(C)；(D)．3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()(A)；(B)；(C)；(D)．图14．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是()(A)2和2.4；(B)2和2；(C)1和2；(D)3和2．5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于()(A)5∶8；(B)3∶8；(C)3∶5；(D)2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是()(A)∠BDC=∠

3、BCD；(B)∠ABC=∠DAB；(C)∠ADB=∠DAC；(D)∠AOB=∠BOC．二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7．因式分解：=_____________．8．不等式组的解集是____________．9．计算：=___________．10．计算：2(─)+3=___________．11．已知函数，那么=__________．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么

4、报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．图2图3图4[来源:学§科§网Z§X§X§K]14．在⊙中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为___________．15．如图3，在△和△中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△≌△，这个添加的条件可以是____________．(只需写一个，不添加辅助线)16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量(升)与行驶里程(千米)之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．图517．当三角形中一个内

5、角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△中，，，tanC=，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为__________．三、解答题：(本大题共7题，满分78分)(本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分)19．计算：．图620．解方程组：．21．已知平面直角坐标系(如图6)，直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点(2，1)在这条直线上，联结，

6、△的面积等于1．(1)求的值；(2)如果反比例函数(是常量，)[来源:学。科。网Z。X。X。K]的图像经过点，求这个反比例函数的解析式．22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥，∥，，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)．(结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC23．如图8，在△

7、中，，，点为边的中点，交于点，图8交的延长线于点．(1)求证：；(2)联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：．[来源:Zxxk.Com]24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，．(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结，求的大小；(3)如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．图925．在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结(如图10)．已知，，设．(1)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)当以长为半径