三角恒等变换试题

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1、三角恒等变换试题时间：100分钟满分100分一、选择题：（10×4＝40分）1.已知的值为（）ABCD2.的值为（）A0BCD3.的值为（）A1BC－D4.的两内角A,B满足，则此三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定5.已知，则的值为（）ABCD6.,则的值为（）AB－1CD7.若，则的值为（）ABCD8.函数的值域是（）ABCD9.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）ABCD10.等于（）A－1B1C2D－2二、填空题（4×4＝16分）11.在中，已知tanA,ta

2、nB是方程的两个实根，则12.已知，则的值为13.观察下列各等式：，，，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式。14.已知直线，A是之间的一定点，并且A点到的距离分别为，B是直线上一动点，作ACAB，且使AC与直线交于点C，则面积的最小值为。三、解答题：（共44分）15（本题7分）化简16（本题7分）已知，求的值17（本题7分）证明18（本题7分）用一块长、宽分别为3m,2m的矩形木板，木板的一组对边紧贴在垂直于地面的墙角的两个面上，，围出一个直三棱柱形的谷仓，问应怎样围才能使谷仓的容积最大？，并求出谷仓容积的最大值。

3、19（本题8分）知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到20（本题8分）已知向量，．（Ⅰ）当，且∥时，求的值．（Ⅱ）当，且时，求的值；答案：一、选择题：CBDCACBDCA二、填空题：11.-712.13.14.三、解答题：15.解：原式16.解：(2)+(1)得(2)-(1)得（4）（3）得17.略18.略，（注：要进行讨论比较，当3m为底2m为高和当2m为底3m为高）19.解：由(1)当时，，此时，由得,（2）由得减区间为（3）其图像可由的

4、图像向左平移个单位，再向上平移2个单位而得到。20.由，由得而，所以