非线性电磁系统识别的实验研究

《非线性电磁系统识别的实验研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、非线性电磁系统识别的实验研究摘要：本文是涉及的是基于谐波平衡法和曲线拟合法原则的非线性电磁实验系统的鉴定技术。所研究的系统是悬浮于由电磁轴承激励的弹簧装置上的对称转子。重点放在这个系统的识别技术以及如何提高建模精度。此系统具有高度的非线性特征，为了能够成功地识别，对传统的识别技术进行了修改。由此产生的非线性模型已被证明与实验数据吻合。从这些研究提出了所获得的知识并对其进行了详细地讨论。0前言在工业应用中，电磁轴承性能优于传统轴承，如高转速，无摩擦，精度高。使用中，人们希望在转速下，转子可以稳定地在电磁轴

2、承中旋转。这需要一个稳定的闭环控制系统，消除由于振动引起的干扰力。电磁轴承的特点是由非线性的电磁力引起的固有非线性。在线性案例的研究中，电磁力在工作点被线性化为电流和气隙的线性函数。但是仅在改点附近具有线性关系。在现实中，电磁力是非线性的。当使用更高的磁通密度来减少电磁轴承的体积和尺寸时，或是当由较大的不平衡力引起旋转转子产生不可避免的相当大的偏转时，非线性特征变得非常重要。为了准确地控制或预测系统的性能，这些非线形性的影响应予以考虑。一般来说，数据分析技术可应用于这一目的。如果网格划分的合理，例如有限

3、元模型[1]的数据方法会与实验吻合得很好，但这需要很大的努力和计算。同样，分析技术需要解决一整套与转子动力学方程耦合的麦克斯韦方程组[2]，所以也相当的困难和复杂。本研究的动机之一便是考虑是否可以通过一个简单的识别技术寻找最简单的数学模型，用来或得电磁系统的动态行为，以此来简化分析。系统识别的问题一般指的是指通过观察输入输出数据，找出系统或过程测定的数学模型。有许多著名的参数识别技术已经用于很多场合。这些措施包括最大似然估计[3]，最小二乘法[4]，辅助变量[5]等，但至今尽管是最发达的技术仍无法应用于

4、非线性系统。最近，一种非线性振动系统识别方法正在进一步发展，一些技术已经被提出进行参考[6-10]。Yasuda等人[12]采用谐波平衡原则确定了多自由度光滑非线性系统。紧接着，Yasuda等人将这一技术推广到含有非光滑非线性的系统。在上述研究中，识别技术已被证明适用于他们的数值例，但实验工作尚未进行。在实验性的识别方面，已作出了很多努力，例如Wang等人[13]，Zhang等人[14]和Arumugam等人[15]的工作。但这些研究只处理了线性实验系统的识别问题。Yi等人[16]提出的识别方法以移动观

5、察器观测员和最小二乘法为基础。该方法已用于准确识别他们的半车悬吊试验台的参数。Zhang等人[17]也研究了非线性系统的识别问题。他们创立了用来估算线性参数和非线性系统未知参数的频域法。他们在挤压油膜阻尼器上的应用也被证明是非常成功的。但该方法只能在一个有限的窄频带内用于较小的激发振幅和激发频率。在这两个实验中，非线性项目应该来源于理论计算，参数的价值不明，需要进一步确定。由于在实践中非线性电磁力的实际形式可能不容易得到，所以在本文中如参考文献[11,18]中的一样由多项式的形式表示非线性的磁力。然而在

6、实践中，多项式含有过多的项和过高的次数，因此很难适合一个物理系统。从理论上说，参考文献[11,18]所述的技术可以假设一个包含许多齐次非线性项的多项式来达到一定的高阶，然后计算将使所有不必要项的系数为零。然而，由于实验得到的数据可能包含噪音，计算可能不能将不必要项的系数变为零。此外，由于在计算中使用了较多的项，可能会引入误差。在这种情况下，可以应用曲线拟合中来辅助非线性模型。然而，因为电磁力是与气隙和电流两者都相关的函数，因此很难仅通过运用曲线拟合方法获得曲面方程来代表电磁力。因此我们可以首先使用曲面拟

7、合来拟合气隙和线圈电流去逼近实验数据，这将得到电磁力的一个与气隙和电流相关的函数。组合这些函数并应用谐波平衡法可得到电磁力的近似非线性方程。由此形成的模型能很好地预测动态行为。1实验设备和结果这里选取磁悬浮系统进行分析（如图1所示）。机械结构包括一个卸载对称转子，一端连接有灵活耦合器，另一端由四个径向电磁铁支持。这是电磁轴承系统的一个典型例子。为了简化分析，转子不旋转，四个电磁铁中只有一个用来使转子产生简谐力，并研究其非线性特性的效果。虽然这个系统看起来很简单，但稍后将会看到它拥有丰富的动力学特性。图1

8、电磁轴承系统（单位：mm）灵敏度1.0V/mm的双涡流型位移传感器置于末尾。两个灵敏度1.0V/A的电流传感器用来测量电磁铁线圈中的电流。可编程函数发生器产生的一个可识别输入信号作为激励电压(A0sinωt)输入到功率放大器中。实验过程中（如图2(a)所示），在悬浮轴承的中间位置处使用弹簧组和偏置电压，与其中的一个电磁铁一起对系统激发起一连串的简谐力。然后由采样时间为0.001s的个人电脑同时记录下激励电压和位移传感器和电流传感器测量的输出