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《偏振光反射法测量薄膜厚度和折射率的研究11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、偏振光反射法测量薄膜厚度和折射率的研究摘要：本文主要介绍了偏振光反射法求薄膜参数的方法。我们从理论上对反射法测量薄膜参数进行了优化，给出了薄膜参数的精确的计算方法。方法流程是：扫描出反射率曲线,在不同入角度处取其反射率，根据计算公式求解出薄膜厚度和折射率（一组以上解）；利用已扫描出的反射率与求解出的薄膜参数对应反射率拟合后可确定出薄膜参数最优解；在求出的薄膜参数附近拓展一定范围，再次拟合，可求出更精确的薄膜参数。当测量反射率误差低于0.01%时，计算出薄膜参数的最大误差小于0.3%。模拟实验结果证明反射法测量
2、的可行性，提高了实验的精确度。关键词：偏振光,反射率,薄膜厚度,折射率,最小二乘法Abstract:Thispaperreportsaninnovationofthepolarizedreflectancesmeasurementthchniqueforthicknessandindexmethod.Intheory,thereflectionmethodformeasuringfilmparametersareoptimizedandtheerrorsarereduce.Themoreaccuratemet
3、hodisgave.Itrunsasfollow,afterscanningthereflectancecurve,taketwopointsonthecurvebyavoidingspecialpoint,forvariousvaluesofmcanworkoutsomegroupoffilmparameters.Therightparameterscanbedeterminedafterfitting.Afterexpandingfitting,canworkoutthemoreaccuratefilmp
4、arameters.Numericalsimulationresultsshowthatthemethoderrorswere0.3%orlesswhenthemeasurementerrorlessthan0.01%.Keywords:S-polarizedlight,reflectanceratio,refractiveindex;thickness,leastsquaremethod.0引言简单、精确地测量薄膜厚度及其折射率在工业生产和实验研究中都是比较重要的。在众多类检测方法中,光学方法是应用最为广泛
5、的方法之一。至今人们提出了多种方法，例如，椭圆偏振测量法[1][2]、干涉测量法[3]、光谱法[4]，阿贝勒(Abeles)方法[5]、棱镜耦合法[6][7][8]、反射率法[9][10]等。其中，有些方法只能测量薄膜的厚度，有些方法只能测量薄膜的折射率，有些方法可同时测量薄膜的厚度和折射率。它们各有千秋，可以满足不同应用的需要。TamiKihara等人介绍了反射法测量薄膜参数的方法。具体是根据三个不同入射角的反射率求出解薄膜参数。同TamiKihara的方法相比我们进行多角度测量反射率，采用拟合算法提高了实
6、验精确度。具体方法为：首先在一定角度范围内扫描出反射率分布曲线，带入理论公式确定最佳解，利用最小二乘法拟合，进而提高薄膜参数的精确度。也适用于各向异性的薄膜。模拟实验结果证明测量精度有所提高，为薄膜参数的测量提供了另一种参考方法。1理论基础入射光为P偏振光或S偏振光。反射法测量的实际结构图如图1所示，设待测样品是均匀涂镀在衬底上的同性质膜层，根据折射定律以及菲涅尔反射公式，以S偏振光为例，薄膜样品反射系数为[11]（1）其相邻反射光束之间的相位差为（2）图1.入射光在待测样品上的入射和反射。、、分别为空气、薄
7、膜、衬底的折射率，为薄膜的厚度。入射光束波长为，在处入射。薄膜界面反射率为（3）由（1）、（2）、（3）可以得到薄膜厚度[6]（4）（5）对于薄膜样品，已知，，三个参数，,,未知。扫描出待测样品的曲线，如图3（实线）所示，在曲线上一定角度范围内（如范围，实虚线交点除外）任取两点、，膜厚度范围未知情况下，可设定膜序数范围（如m取0、1、2、3、4、5）。把参量、分别带入等式（4），联立解方程组。由于m值不确定，根据不同的m值，可求出几组,解。根据求出的几组,值，根据公式在一定角度范围内（如范围，间隔20）计算出
8、其反射率，根据公式（5）当取最小值的一组解即为最佳解。设定步长（如步进步长为0.001，步进步长为0.01nm），我们拓展范围为，根据公式（5）采用最小二乘法拟合，可得出精确的值。2数值模拟计算为验证上述分析方法的可行性，进行了模拟实验。仿真参数为：入射光为S偏振光，薄膜为二氧化硅（，=1.460,=260nm），衬底为硅衬底。考虑到实验实际噪声情况及实验仪器精度，添加0.1%的高斯白噪声,模拟20
