陕西省咸阳市2013-2014学年高二下学期期末质量检测 数学文(含解析)

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1、陕西省咸阳市2013-2014学年高二下学期期末质量检测文科数学试卷（带解析）1．若x+yi=1+2xi（x，y∈R），则x﹣y等于（）A．0B．﹣1C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：∵x+yi=1+2xi（x，y∈R），∴，解得x=1，y=2，则x-y=-1．故选：B．考点：复数相等．2．下列命题中是全称命题的是（）A．圆有内接四边形B．C．D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形【答案】A【解析】试题分析：含有特称量词“有些”，“至少”，“存在”的命题都是特称命题；

2、含有全称量词“任意”的是全称命题．A命题即为所有的圆都有内接四边形，是全称命题．其余三命题均不为全称命题．故选A考点：特称命题、全称命题的含义．3．椭圆的焦距是（）A．3B．6C．8D．10【答案】B【解析】试题分析：由椭圆的方程知，∵a2=25，b2=16，∴c=∴的焦距2c=6．故选B．考点：椭圆的性质．4．“x=1”是“x2=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A8【解析】试题分析：由x=1，一定有x2=1，反之，x2=1，不一定

3、有x=1也有可能x=－1．所以，“x=1”是“x2=1”成立的充分而不必要条件．故选Ａ．考点：充要条件．5．设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【答案】A【解析】试题分析：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b＜2是真命题，所以原命题是真命题逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b≥2，例如a=3，b=-3满足条件a，b 中至少有一个不小于1

4、，但此时a+b=0，故逆命题是假命题；故选A．考点：四种命题的真假关系．6．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n﹣mi）为实数的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为（m+ni）（n-mi）=2mn+（n2-m2）i为实数所以n2=m2，故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以P＝，故选C．考点：１．基本概念；２．古典概型及其概率计算公式．7．设0＜x＜1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（）A．aB．bC．cD．不能确定【答

5、案】C【解析】试题分析：由于0＜x＜1，所以，又，所以c最大；故选Ｃ．考点：比较大小．8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）8【答案】C【解析】试题分析：由f′（x）的图象可得，在（-∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数．在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是减函数．在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数．故选C．考点：导数研究函数的单调性9．抛物线的准线方程为_________．【答案】．【解析】试题分析

6、：由已知将抛物线的方程化成标准形式得：，所以知其准线方程为；故应填入．考点：抛物线的性质.10．若函数f（x）=x2﹣2x+3，则f′（1）等于_________．【答案】0．【解析】试题分析：∵f（x）=x2-2x+3，∴函数的导数f′（x）=2x-2，则f′（1）=2-2=0，故应填入：0.考点：导数的运算.11．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为_________．【答案】8【解析】试题分析：根据题意，第一个式子

7、的左边是1，只有1个数，其中1=2×1-1，第二个式子的左边是从2开始的3个数的和，其中3=2×2-1；第三个式子的左边是从3开始的5个数的和，其中5=2×3-1；第四个式子的左边是从4开始的7个数的和，其中7=2×4-1；以此类推，第n个式子的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，右边是求和的结果；所以第n个等式为：.考点：归纳推理.12．有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据

8、以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为_________万元．【答案】34.6．【解析】试题分析：∴这组数据的样本中心点是（-4，25）∵，∴y=-2.4x+a，把样本中心点代入得a=34.6∴线性回归方程是y=-2.4x+15.4当x=-8时，y=34.6，故应填入：34.6．考点：线性回归方程．13．（2009•聊城一模）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“m