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时间:2018-08-01
《课后训练{1.2.1 排列}》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课后训练一、选择题1.(2013北京朝阳模拟)( )A.B.C.D.2.已知,则n的值为( )A.6B.7C.8D.23.爱国主义电影《太行山上》在5个单位轮流上映,每一个单位放映一场,有( )种轮映次序.A.25B.120C.55D.544.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )A.3×3!B.3×(3!)3C.(3!)4D.9!5.某节假日,某校校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表,要求每一位领导值班一天,但校长甲与乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻,则共有( )种不同的安排方法.A.240B.264C.3
2、36D.4086.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题7.由0,1,3,5,7,9这六个数字可组成__________个没有重复数字的六位奇数.8.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两
3、个小孩一定要排在一起,则这6个人的入园排法共有__________种.三、解答题9.(1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数为多少?(2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?10.某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程,如果第一节不排体育,第六节不排数学,一共有多少种不同的排法?北京天梯志鸿教育科技有限责任公司参考答案1答案:A 解析:∵,∴==1-.2答案:B 解析:由排列数公式得:n(n-1)=7(n-4)·(n-5),∴3n2-31n+70=0,解得n=7,或n=(舍).3答
4、案:B 解析:由排列数的定义知,有=5×4×3×2×1=120种轮映次序.4答案:C 解析:完成这件事可以分为两步,第一步排列三个家庭的相对位置,有种排法;第二步排列每个家庭中的三个成员,共有种排法.由乘法原理可得不同的坐法种数有,故选C.5答案:C 解析:(用排除法).6答案:C 解析:由题意知,共有=120个不同的闪烁,而每一个闪烁要完成5个闪亮需用时5秒钟,共有120×5=600秒,每两个闪烁之间需间隔5秒钟,共有120-1=119个闪烁间隔,用时119×5=595秒,故总用时600+595=1195秒.7答案:480 解析:0不能在首位,也不能在末位,有种排法,其余
5、的有种排法,共有种.8答案:24 解析:分3步完成:第1步,将两位爸爸排在两端,有种排法;第2步,将两个小孩看做一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置,有种排法;第3步,两个小孩之间有种排法.所以这6个人的入园排法共有种.9解:由题意知有5个座位都是空的,我们把3个人看成是坐在座位上的人,往5个空座的空档插,由于这5个空座位之间共有4个空,3个人去插,共有=24种.答案:∵总的排法数为=120种,∴甲在乙的右边的排法数为种.10答案:解法一:依排第一节课的情形进行分类.∵第一节排数学,第六节排体育的排法有种;第一节排数学,第六节不排体育的排法有种;第一节不排数学,第六节排体育
6、的排法有种;第一节和第六节都不排数学和体育的排法有种.∴由分类加法计数原理,所求的不同的排法有北京天梯志鸿教育科技有限责任公司种.解法二:依数学课的排法进行分类.∵数学排在第一节,体育排在第六节的排法有种;数学排在第一节,体育不排在第六节的排法有种;数学不排第一节,体育排在第六节的排法有种;数学、体育都不排在第一节和第六节的排法有种.∴由分类加法计数原理,所求的不同排法有种.解法三:∵不考虑任何限制条件的排法有种,其中数学在第六节有种,体育在第一节有种,但上面两种排法中都含有数学在第六节,体育在第一节的排法有种.∴所求的不同的排法有种.答:一共有504种不同的排法.北京天梯
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