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1、----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线-------------------------------------------------
2、--------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必得分阅卷人写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．＝．2．垂直于直线且与曲线相切的直线方程为．3．设为三元
3、可微函数，，则=．4．幂级数的收敛域为．5．阶方阵满足，(为阶单位阵)，则＝．6．口袋中有个标有数字：，，，，，，，的乒乓球,从中随机地取个,则这个球上的数字之和为的概率是．第78页共78页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人二．选择题.（本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．曲线的渐近线条数为()．()()()()2．设是由方程所确定的隐函数,则=()．()()
4、()()3．设是以三点，及为顶点的三角形正向边界，则曲线积分=()．()()()()４．是矩阵，的秩为，非齐次方程组有三个线性无关的解，，，则方程组的通解是().()()()()５．随机变量的概率密度为，若，则＝().()()()()６．随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布,且,则＝().()()()()第78页共78页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的
5、计算过程，只写答案的不给分,本题共８个小题，每小题８分，共6４分）1．试确定常数、、的值,使得,其中是当时比高阶的无穷小．2．计算．3．求由曲面和所围成的立体的表面积．4．设为连续函数,且满足，求的表达式．５．计算四阶行列式．６．矩阵满足方程，其中为的伴随矩阵，求矩阵．７.二维离散型随机变量的概率分布为：，,，．已知随机事件与事件相互独立，求：(1)的值；(2)．8．已知二维随机变量的概率密度是，(1)判断和的独立性，并说明理由；(2)求概率．第78页共78页----------------------2007年浙江省普
6、通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人四．应用题：（本题共3个小题，每小题９分，共2７分）1．设的三边长分别是、、，面积为．现从的内部一点向三边作三条垂线，求此三条垂线长的乘积的最大值．２．三阶实对称阵有三个特征值：，，；其中特征值，对应的特征向量分别为，，求．３．某甲驾车从地通过高速公路到地，在地的高速入口处的等待时间(单位：分)为一随机变量，其概率密度是：．若甲在地高速入口处的等待时间超过分钟时，则返回不再去地．现甲到达高速入口处已有次，以表示到达地的次数.求的分布律.
7、得分阅卷人五．证明题：（本题共2个小题，第一小题６分，第二小题５分，共1１分）1．设在上连续，在内可导，且．试证：至少存一点，使得．２．试证:若维向量组,,,,线性无关，则向量组,,,也线性无关．姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------
8、-------------------------------------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上
