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1、----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:------------------------------------------------------------------------------------------密封线-------------------------------------------------
2、--------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明:1、考试为闭卷,考试时间为150分钟;2、满分为150分;3、答案请写在试卷纸上,用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷,否则无效;4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必得分阅卷人写出计算过程,本题共有6个小题,每一小题4分,共24分)1.=.2.垂直于直线且与曲线相切的直线方程为.3.设为三元
3、可微函数,,则=.4.幂级数的收敛域为.5.阶方阵满足,(为阶单位阵),则=.6.口袋中有个标有数字:,,,,,,,的乒乓球,从中随机地取个,则这个球上的数字之和为的概率是.第78页共78页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人二.选择题.(本题共有6个小题,每一小题4分,共24分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求)1.曲线的渐近线条数为().()()()()2.设是由方程所确定的隐函数,则=().()()
4、()()3.设是以三点,及为顶点的三角形正向边界,则曲线积分=().()()()()4.是矩阵,的秩为,非齐次方程组有三个线性无关的解,,,则方程组的通解是().()()()()5.随机变量的概率密度为,若,则=().()()()()6.随机变量服从参数为的二项分布,随机变量服从参数为的二项分布,且,则=().()()()()第78页共78页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人三.计算题:(计算题必须写出必要的
5、计算过程,只写答案的不给分,本题共8个小题,每小题8分,共64分)1.试确定常数、、的值,使得,其中是当时比高阶的无穷小.2.计算.3.求由曲面和所围成的立体的表面积.4.设为连续函数,且满足,求的表达式.5.计算四阶行列式.6.矩阵满足方程,其中为的伴随矩阵,求矩阵.7.二维离散型随机变量的概率分布为:,,,.已知随机事件与事件相互独立,求:(1)的值;(2).8.已知二维随机变量的概率密度是,(1)判断和的独立性,并说明理由;(2)求概率.第78页共78页----------------------2007年浙江省普
6、通高校“2+2”联考《高等数学A》试卷-------------------得分阅卷人四.应用题:(本题共3个小题,每小题9分,共27分)1.设的三边长分别是、、,面积为.现从的内部一点向三边作三条垂线,求此三条垂线长的乘积的最大值.2.三阶实对称阵有三个特征值:,,;其中特征值,对应的特征向量分别为,,求.3.某甲驾车从地通过高速公路到地,在地的高速入口处的等待时间(单位:分)为一随机变量,其概率密度是:.若甲在地高速入口处的等待时间超过分钟时,则返回不再去地.现甲到达高速入口处已有次,以表示到达地的次数.求的分布律.
7、得分阅卷人五.证明题:(本题共2个小题,第一小题6分,第二小题5分,共11分)1.设在上连续,在内可导,且.试证:至少存一点,使得.2.试证:若维向量组,,,,线性无关,则向量组,,,也线性无关.姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:------------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------
8、-------------------------------------------------------------------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明:1、考试时间为150分钟;2、满分为150分;3、答案请写在试卷纸上