数学教育前沿研究丛书09-数学差生问题研究-杜玉祥

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1、总序—建设有中国特色的数学教育理论数学教育的历史和数学本身的历史一样长。当人类结绳记事的时候，就有把数量大小、先后次序传授给下一代的教育。在埃及的纸草、巴比伦的泥板、中国的竹简上，都留下了数学的痕迹，那是当时让儿孙们去认读的文书。中国隋唐时期设明算科，凭数学知识居然可以到朝廷去做官，更是数学教育史上一件盛事。至于现代的学校数学教育，自然始于西方。中国实行学校制度，普遍开设数学课程，当是辛亥革命推翻清朝以后的事，至今也就百年。不过，中国数学教育的发展似乎并不落后。近百年来，先学日本，继学欧美，再学苏联，可谓博采众长。经

2、过大跃进、调整巩固、文革动乱、拨乱反正，自己也慢慢摸索出一条发展中国数学教育的路子来了。依照国际数学水平测试的结果，中国学生的数学成绩不仅远超发展中国家，而且也优于发达国家。个中原因，现在还没有非常认真地总结过。一个不争的事实是，儒家文化、考试文化、考据文化等因素，是影响中国数学教育成功的因素之一。那么，在实践中获得成功的中国数学教育，是否可以产生一种理论呢？似乎还不能给出一个明确的结论。数学教育作为一种理论，大约是20世纪60年代以后的事。那时荷兰数学家弗赖登塔尔担任国际数学教育委员会主席。他主张数学教育研究应当像

3、数学研究一样，要明确前人做了些什么，现在有什么问题，我用什么方法研究，得到了什么新的结果。1968年第一次国际数学教育大会召开，算是现代数学教育研究的肇始。如果说，中国在数学教育的实践上取得了引人注目的成就，那么在数学教育研究上则相对落后。长期以来，是把数学教育研究等同于国家数学教学大纲的说明书（“教材教法”），或者走“一般教育学＋数学例子”的研究道路。数学解题理论只到波利亚为止．发表的文章中，除了解题的以外，往往是介绍国外的东西，或者综合性地加以报导，并未参与研究或进行评论。至于自己的主张，则往往只是“浅谈”、“初

4、议”、“思考”、“感想”而已。其中不乏真知灼见，却因缺乏“科学”的方法，淹没在泛泛而谈的论述之中。我们在20世纪80年代就想改变这一现状，编写过《数学教育研究导引》一书，试图介绍一些数学教育研究的范本。此书发行一万册，后常见在不少文章中引用其中的观点，大概还算有些影响。十几年过去了，我国的研究工作有了一些进展，于是就有出版这套《数学教育研究前沿》丛书的计划。蒙华东师范大学出版社领导和倪明同志的支持，历时三载，现在终于和大家见面了。作为这套书的编辑者，我们是力求展现中国式的数学教育研究，尽量把学术含量较高的作品收集起来

5、。其中有在美国、新加坡、德国以及香港和内地大学所做的博士论文，也有针对中国现状所做的调查报告、专题研究，意在积累和展示中国数学教育学者的研究成果，为建设中国特色的数学教育理论提供一些基础。本丛书的主题及其结论固然可以供大家参考，但我们更愿意推荐的是作者使用的一些研究方法。近年来我国的数学教育研究在方法方面已经有所改进，但从选题的范围，到探索论据的途径和角度，直至提炼结论的恰当程度，仍大有提高之处。纵观近几年国际上的数学教育研究，方法上正在经历变动，更加强调定性分析与定量分析的完善结合。要尽快提升我们研究的水平，关注和

6、学习研究的方法在当前显得尤为重要。借鉴丛书提供的优秀的方法范例，能使我们的一些课题研究以及博士、硕士论文的写作有更严谨的、规范的参照坐标。收录本丛书前两辑的均是薄本子，约10万字。我们希望研究的课题适当小一些，谈的问题精一些，并做到言之有物，言必有据。这是我们的编辑意图。范良火的《教师教学知识发展研究》，因英文版的篇幅较大，为反映全貌，保留它的完整性，全文照译，单独作为第三辑。数学教育研究的目的，是揭示数学教育的基本原理、特有规律，把隐藏在大量实践背后的因果线索理清楚，并上升为理论。这里，不能仅仅停留在若干教育学、心

7、理学的一般规律上，更不能只满足于符合一些时髦的口号。弗赖登塔尔的“数学现实论”、“数学再创造论”、“数学形式化原则”；波利亚的“合情推理”学说；范·希尔的“几何学习5水平”界说；杜宾斯基的APOS数学概念教学观；徐利治的数学方法论；陈重穆的“淡化形式、注重实质，’；张景中院士研究的“Z+Z"数学教育软件等等，都具有浓厚的数学品味和理论价值。从本丛书的成果中，我们也看到了这样的特点。作者们并没有停留在“建构主义”、“个性发展”、“尝试探索”一类的教育学口号之上，而是针对数学教育情境，由下而上，比较扎实地就某个专题进行探

8、究。一位数学教育名家说过，数学教育研究应当“上通数学，下达课堂”，大概是不错的。现在我们还有许多重要的事情要做。例如，数学“双基”教学模式，数学练习的变式方法，数学训练中的熟能生巧，数学解题教学中的中国式设计，数学课程的中国特色，以及中国数学教育的原始资料的积累等等，都有待于今后的努力开拓。建设有中国特色的数学教育理论，任重而道远。愿我们大家积