资源描述：
《小型计算器在试验数据统计处理中的应用：方差分析的简易计算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小型计算器在试验数据统计处理中的应用：方差分析的简易计算法遭劳勋安全卫生与环保1990年1勰(总63期)小型计算器在试验数据统计处理中的应用一方差分析的简易计算法本文介绍了利用具统计运算功能的小型计算器快速进行方差分析运算的衙易方法.在许多科学研窥中会用到大量实验数据,为了分析(或观察)试验数据的可靠性和影响因素,常用方差分析法n～¨来处理和判断数据,鉴别各因素的效应.一,持鼍的意义1.单因素试验方差分析?xij为在Ai条停下作j次重复铡定的数据,i=1,2…a,j=1.2…Ⅱ,a和4分别为因素A的水平数和同条停下的溯定重复数,嚣和s分别为Ai条下j个重复酗定数据的均值和方差IN和要
2、分到为数据总数和总均值Js为a个i的方差Is:为N个xij的总方差JVT为锢啶值的总平方和,V和Vb分别为因素内和因素间的平方和JM和Mb分别为因素内和因素间的均方.2.双因素和系统分组试验方差分析;Xijk为在AjB.条件下作k'吠重复测定的数据,i=1,2…a,j=】,2…b,k=1,2…n,b为因素B的水平数J置ij和s'i1分别为AiBj条件下k个数据的均值和方差Ji为Ai行b个重ij的均值J囊i为Bj列a十譬ii的均值,sl和Sj分别为8个xi和b^是i的方羞JS盖B为ab个譬ii的方差JV为平方和}M为均方.其余同单因素方差分析.3,三因素试验方差分析?xijk为在AiB
3、ick条件下作L次重复测定的数据,k=1,2…C,L=1,2…n,C为因素C的水平数,jjk和Sijk分嗣为AiBiCk条件下L个数据的均值和方差J重ij为AiBj条件下C个ijk的均值I置l一和i及分别为A,行b个xijt和ii圾豆ij的均值Ij.和豆jj及要j分别为Bj列a个ij,帮.j,及ij的均值,c和譬c;分剐为ab个ij?和;j,的均值,sl和s:分剔为a个和b个i的方差,ScZ为c个缸的方差J为曲个;j的方差Is:c为ace-i?,重i-的方差Isc为bc个里一i的方差Isc为abe个耍ijk的方差.其余同双因素试验方差分析..=,筒化计算式三因素试验方差分析简化计算式
4、由文献[1)率公式推导得出.其余由文献[2]中公式推导得出.在此省略推导步骤.1.单困索尊重复试验方差分析Mb=nS'……(1).aMw÷il…蚰2.单西素不等重复试验方差分析VT=(N一1)S0T……(3)aV霄==(Ⅱ一】)S.f-.…一(4)1≈1Vb=VT—V……(S)m=一鲁….(6)M=}…州)3.双因素等重复试验方差分析MA=hnS'~…...(8),M目=allS0B……(9)VAB=(ab一1)S.AR一<a—1)M^一fb一1)MB……(1O),,,,,1,.76:—(br…'(').丑bM亩1111j'.…'一J4.双囡素单次试骑方塞分析VT:(N一1)S
5、T……(13)MA=bS….(14)MB=8Sn……(15)VE=VT一(a一1)M^一(b一1)Ms……(16)VEME百=…"(1)5.系统分组双因素等重复试验方差分析V^=n(ab—1)S^B一(b一1)MB……(1B)●V^M^_『西l_厂…'(1gj,MB和ME的计算式同双因素等匿复试验方差分析.6.三圈素等重复试验方差分析?s:~/z/M^:bnStA……(￡0)厂————一S=√∑耋(jk—j:1k=1s.:i㈠/J=1MB=anSZu…--(21)/Mc=abnSc一…(22)VAB=c11《ab—I)S.AB一(a一1)M^一(b一1)MB……(23)√i兰lj三l
6、't/一V^日—广师'…(24)V^c=bn(ac一1)S0Ac一(a一1)M^一(c—1)Mc……(25)SAc~-√兰(一)'_=.k=IV^cM^c—a_二—-一1)一…_.(26)V日c=n(bc一1)St3c一(b一1)MBt/c‰:两…s,V^=∞(abc一!)St^B':一(a一1)M^一(b一1)MB一(c一1)Mc—V^Bs6P=√Vc—VⅡc……(20)兰.()/ab,.:i=1lk:1兰兰s:m…1)}ijll"…D三,用计算器运算的方法和实例甩具有统计运算功能的计算器进行运算.将数据输八计算器(简写为M),由均值键给出均fa一1)b.H1r=.-(30)值.由
7、样本标准差键一培出标准差s,平方后得方差s}.由值的和键xx培出值的和.得到各种方差后,再按相应简化计算式计算均方单固素等t蔓试验方整分析衰表1i:1AIA2AIA●A57.-8.35.25.t6.4252.4-Mw2.2口7.59.39.69.28.9o0o.9ol0.39.78.2-1.19.8251.50l0.5口.8l2.8.8l0.375.38.84.27.56.450'4.341.单因素试验方差运算.将所有测定值XiiM,得出ST.将Ai条件下
