基于dsp的fft实现2

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1、邵阳学院课程设计（论文）课程设计(论文)题目名称基于DSP的FFT实现课程名称DSP芯片原理与开发应用学生姓名成进学号0941301197系、专业信息工程系、通信工程指导教师李星亮2012年6月10日邵阳学院课程设计（论文）摘要本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。CCS(CodeComposerStudio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分

2、析等工作。CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。关键词：CCS;快速傅里叶变换（FFT）;邵阳学院课程设计（论文）目录第1章概述11.1设计任务11.2设计要求1第2章快速傅里叶变换FFT的原理22.1离散傅里叶变换DFT22.2快速傅里叶变换FFT2第3章方案设计63.1设计程序流程图63.2在CCS环境下加载、调试源程序6第4章主要参数1

3、14.1N的参数设置114.2CMD源文件代码：11第5章实验结果及分析165.1作图得到输入信号的功率图谱165.2FFT变换结果图165.2改变信号的频率可以再做次实验17课程设计体会18致谢19参考文献20邵阳学院课程设计（论文）第1章概述1.1设计任务1)用DSP汇编语言及C语言进行编程；2)实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。1.2设计要求1）.研究FFT原理以及利用DSP实现的方法；2）.编写FFT程序3）.调试程序，观察结果。邵阳学院课程设计（论文）第2章快速傅里叶变换FFT的原理快速傅里叶变换FFT快速傅里叶变换（FFT

4、）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。2.1离散傅里叶变换DFT对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT）为（1）式中,,称为旋转因子或蝶形因子。从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k值，直接按（1）式计算X(k)只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是

5、很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。2.2．快速傅里叶变换FFT旋转因子WN有如下的特性。对称性：周期性：利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2邵阳学院课程设计（论文）点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的

6、点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DITFFT）和按频率抽取的FFT（DIFFFT）两大类。DITFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇／偶分成2个短序列进行计算。而DIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇／偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIFFFT算法中，旋转因子　出现在输入端，而在DIFFFT算法中它出现在输入端。假定序列x(n)的点数N是2的幂，按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。偶序列

7、：奇序列:则x(n)的DFT表示为由于，则（3）式可表示为邵阳学院课程设计（论文）式中，和分别为和的N/2的DFT。由于对称性，则。因此，N点可分为两部分：前半部分：（4）后半部分：（5）从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间和的值，就可求出0~N-1区间的N点值。以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2DIFFFT的蝶形运算如图(a)所示。设蝶形输入为和，输出为和，则有（6）（7）在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算

8、，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有个蝶形运算。-1图2.1基2DIFFFT的蝶形运算邵阳学院课程设计（论文）例如：基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级