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《基于DSP的FFT实现设计报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、...DSP课程设计姓名：学号：日期：.............一、实验目的1.加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2.熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；3.学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；4.学习DSP中FFT的设计和编程思想；5.学习使用CCS的波形观察器观察波形和频谱情况；二、实验内容用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。三、实验原理快速傅里叶变换FFT旋转因子WN有如下的特性。对称性：WNk+N/2=-WNk（2）周期性：WNn(N-k)=WNk(N-n)=WN-nk（3）利用这些特性，既可以使DFT中有些项合
2、并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DITFFT）和按频率抽取的FFT（DIFFFT）两大类。DIFFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇／偶分成2个短
3、序列进行计算。而DIFFFT.............算法是在频域内将每一级输入序列依次奇／偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIFFFT算法中，旋转因子WN出现在输入端，而在DIFFFT算法中它出现在输入端。假定序列x(n)的点数N是2的幂，按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。偶序列：x(2r)=x1(r)奇序列：x(2r+1)=x2(r)其中：r=0,1,2,…,N/2-1，则x(n)的DFT表示为式中，X1(k)和X2(k)分别为X1(r)和X2(r)的N/2的DFT。由于对称性，WNk+N/2=-WNk。因此，N点DFT可分为两部
4、分：前半部分：x(k)=x1(k)+WkNx2(k)（4）后半部分：x(N/2+k)=x1(k)-WkNx2(k)k=0,1,…,N/2-1（5）从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间x1(k)和x2(k)的值，就可求出0~N-1区间x(k)的N点值。以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2DIFFFT的蝶形运算如图3.1所示。设蝶形输入为x1(k)和.............x2(k)，输出为x(k)和x(N/2+K)，则有x(k)=x1(k)+WkNx2(k)（6）x(N/2+
5、k)=x1(k)-WkNx2(k)（7）在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有MN/2个蝶形运算。图3.1基2DIFFFT的蝶形运算例如：基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2DITFFT的蝶形运算。其信号流程如图3.2所示。x(0)x(0)WN0x(4)x(1)-1WN0x(2)x(2)-1WN0WN2x(6)x(3)-1-1WN0x(1)x(4)-1WN0WN1x(5)x(5)-1-1WN0WN2x(3)x(6)-1-1WN0WN2WN3x(7)x(7)-1-1-1图3.28点基2DIFFFT蝶形运算从图(b)
6、可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为x(0),x(4),x(2),x(6),x(1),x(5),x(3),x(7).............，输出是按自然顺序排列，其顺序为x(0),x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7).程序设计顺序DSP初始化串口设置AD设置功率谱计算观看转换结果，保存数据串口发送转换结果FFT运算位码倒置串口接收，AD采样设置信号源类型、频率幅值、和采样点数.............四、FFT算法的DSP实现过程：DSP芯片的出现使FFT的实现方法变得更为方便。由于大多数DSP芯片都具有在单指令周期内完成乘法—累
7、加操作，并且提供了专门的FFT指令，使得FFT算法在DSP芯片实现的速度更快。FFT算法可以分为按时间抽取FFT和按频率抽取FFT两大类，输入也有实数和复数之分，一般情况下，都假定输入序列为复数。（一）FFT运算序列的存储分配FFT运算时间是衡量DSP芯片性能的一个重要指标，因此提高FFT的运算速度是非常重要的。在用DSP芯片实现FFT算法时，应允许利用DSP芯片所提供的各种软、硬件资源。如何利用
