北京师范大学网络教育学院应用心理学专业概率统计作业

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1、北京师范大学网络教育《概率统计》作业本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分一、选择题（每题1分，共15分）1．A,B,C三个事件中至少有两个事件，可表示为（D）A、ABCB、C、D、2．设A,B,C为任意三个事件，则（D）A、ABCB、C、D、3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（　A　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4．设随机变量服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（　A　）Ａ５　　Ｂ、　　

2、Ｃ、２５　　Ｄ、5．设若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则=(C)A、0B、1C、2D、36．设随机变量服从参数为５的指数分布，则它的方差为（　A　）4北京师范大学网络教育Ａ、　　Ｂ、25　　Ｃ、　　Ｄ、57．设A,B为任意两个事件，则（B）A、ABB、C、AD、8．设a

3、时，必有Ａ、指数Ｂ、泊松　Ｃ、正态　Ｄ、均匀12．设为来自正态总体的容量为３的简单随机样本，则（B）是关于得最有效的无偏估计量。A、B、C、D、13．设（）是二维离散型随机向量，则与独立的充要条件是（C　　）Ａ、　　Ｂ、Ｃ、与不相关　　Ｄ、对（）的任何可能的取值（），都有4北京师范大学网络教育14．设为来自总体的简单随机样本，未知，则的置信区间是（B）A、B、C、D、15．若为来自总体的简单随机样本，则统计量服从自由度为（　A）的－分布。Ａ、ｎＢ、ｎ－１　Ｃ、ｎ－２　Ｄ、ｎ－３主观题部分二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）1.简述事件独立与互斥之间的关

4、系。独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响其对象可以是多人互斥事件对象只能是两个若甲事件发生,则乙事件必不能发生,且,甲乙两事件发生的概率和为1。所以互斥事件一定是独立事件独立事件不一定是互斥事件。2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。设连续型随机变量X有密度函数p(x)和分布函数F(x)则两者的关系为F(x)=P(X<=x)=∫下限是负无穷上限是xp(v)dvp(x)=F(x)的导数3.4北京师范大学网络教育两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工

5、的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。设第二台加工的零件为x个因为第一台加工的比第二台的多两倍则第一台加工的零件为3x个。则混合起来的废品数为0.04*3x+0.03*x=0.15x易知该事件属于古典概型所以抽出废品的概率为:0.15x/4x=3/80而抽出为合格品与抽出为废品两个事件为互斥事件所以抽出的为合格品的概率为1-3/80=77/804．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.95，求仪器发

6、生故障的概率。4种情况仪器故障1个坏3*0.1*0.252个坏3*0.1*0.1*0.63个坏0.1*0.1*0.1*0.95总=0.075+0.018+0.00095=0.093954种情况仪器故障1个坏3*0.1*0.252个坏3*0.1*0.1*0.63个坏0.1*0.1*0.1*0.95总=0.075+0.018+0.00095=0.093954