数学与应用数学本科毕业论文-分块矩阵的应用

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1、本科毕业论文题目分块矩阵的应用院别数学与信息科学学院专业数学与应用数学指导教师评阅教师班级2007级1班姓名学号2011年5月16日分块矩阵的应用数学与信息科学学院数学与应用数学胡凯，指导教师：曾玉祥目录摘要……………………………………………………………………………………………ⅠAbstract………………………………………………………………………………………Ⅰ1引言……………………………………………………………………………………………12分块矩阵及其性质………………………………………………………………………12.1分块矩阵………………………………………………………………………………

2、…12.2分块矩阵的性质及其推论……………………………………………………………12.3分块矩阵常见的分块方法……………………………………………………………33分块矩阵在证明方面的应用…………………………………………………………43.1分块矩阵在矩阵的秩的相关证明中的应用………………………………………43.2分块矩阵在线性相关性及矩阵的分解中的应用…………………………………53.3分块矩阵在相似问题中的应用………………………………………………………64分块矩阵在计算方面的应用…………………………………………………………74.1分块矩阵在行列式计算方面的应用………………………………………

3、………74.2分块矩阵在求逆矩阵方面的应用…………………………………………………94.3分块矩阵在求解矩阵方程方面的应用……………………………………………114.4分块矩阵在求解非齐次线性方程组中的应用…………………………………12结束语…………………………………………………………………………………………13参考文献………………………………………………………………………………………14致谢……………………………………………………………………………………………15内江师范学院本科毕业论文15内江师范学院本科毕业论文摘要：分块矩阵是线性代数中的一个重要工具，在理论研究和实践计算方面都有广

4、泛的应用．特别是在处理阶数较高的矩阵时，分块之后，可以使矩阵的结构更加清晰明朗，从而使一些矩阵的相关表达和计算简单化，进一步用来解决很多与矩阵相关的问题．在分析和总结分块矩阵的概念和性质的基础上，提出了分块矩阵在计算和证明方面的应用，主要包括矩阵的秩、矩阵的相关性理论、相似问题、以及行列式的计算、逆矩阵的求解、以及矩阵方程等方面．关键词：分块矩阵；矩阵分块；证明；计算Abstract：Thepartitionedmatrixisanimportanttooloflinearalgebra,intheoreticalstudyandpracticalcalculationarewide

5、lyusedinprocessingordernumber.Especiallywhenhighmatrix,blockafter,canmakethematrixstructuremorewide-awake,whichmakessomematrixexpressionandcalculationrelatedtosolvemanyfurthersimplification,withmatrixrelatedproblems.Inanalyzingandsummarizingthepartitionedmatrixoftheconceptsandpropertieswasputfo

6、rwardonthebasisofpartitionedmatrixincomputingandproofapplications,includingmatrixrank,matrixcorrelationtheory,similarproblems,anddeterminantsofcalculation,inversematrixofsolving,andmatrixequation.Keyword：Thepartitionedmatrix;Matrixblock,Proof;calculation15内江师范学院本科毕业论文1引言在数学名词中，矩阵是用来表示统计数据等方面的各种

7、有关联的数据．矩阵作为数学工具之一有着重要的实用价值，它常见于许多学科中，如线性代数、线性规划、组合数学、统计分析等．在实际生活中，很多问题都是借用矩阵抽象出来进行表述并加以解决的，比如一些电脑的应用如VLSI芯片设计上都有分块矩阵的思想．矩阵的概念和性质相对矩阵的运算较容易理解和掌握，但对于矩阵的运算和应用，则有很多问题值得我们去研究，尤其是当矩阵的阶数比较大时矩阵的运算和证明将是一个很繁琐的过程，因此这时我们需要一个新的矩阵处理工具，在这种情况下，分块