较复杂分数应用题的解题方法

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1、较复杂分数应用题的解题方法一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。1：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一

2、个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？题中的是以苹果树为标准量，是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。三、通过假设推算找出解题方法有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。例：红花村修一条水渠，第一周修了全长的2/5多10米，第二周修了全长的

3、1/4少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米？假设第一周修的恰好是全长的2/5，这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假设第二周修的恰好是全长的1/4，这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米，于是条件变为“第一周修了全长的2/5，第二周修了全长的1/4，还剩下（282＋10－5）米没有修。把这条水渠全长看作单位“1”，那么（282＋10－5）米的对应分率就是（1－2/5－1/4）。于是列式为四、通过逆推找出解题方法有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨

4、“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。例：有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？五、借助线段图找出解题方法分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。例：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占3/5，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的1/4，甲乙两人各存人民币多少元？六、抓住不变量找出解题方法对于标准量

5、不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。例：一个车间有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8，又招进女工多少：360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）七、通过转变换条件找出解题方法有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。例：有两缸金鱼，如果从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5

6、/7，已知第二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾？这道题可以转化为熟悉的“归一”问题。八、列表对应比较找出解题方法有些分数应用题，可以通过列表对应比较已知条件，研究其对应数量间的变化规律，从而可找到解题方法。例：某车间举办技术革新培训班，如果抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加，如果抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加。问这个车间有男工多少人？列表对应比较分如果都抽去男工人数和女工人数的1/3，那么由（5）式又得：男工人数的1/3＋女工人数的1/3＝300×1/3＝>（男工人

7、数＋女工人数）×1/3＝300×1/3＝100（人）……（6）将（6）式与（2）式比较，男工人数的1/3比1/4多100－85＝15（人），这15人就相当于全车间男工人数的（1/3－1/4），则这个车间有男工15÷（1/3－1/4）＝180（人）转化单位“1”（一）测试题1、一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？1、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这

8、堆水泥有多少吨？3、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？4、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间多30人，三个