参考椭球与大地坐标系

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1、第五讲：参考椭球与大地坐标系1、球面三角形(sphericaltriangle)2、球面角超(sphericalexcess)定义5.1球面三角学的基本知识BasicofSphericalTrigonometryOabcBCA计算公式3、球面三角形公式（单位球）正弦公式（四元素）单位球边的余弦公式（四元素）角的余弦公式（四元素）正余弦公式（五元素）OabcBCA3、球面三角形公式（单位球）余切公式（四元素）正切公式（四元素）3、球面三角形公式（单位球）OabcBCA4、球面直角三角形公式的纳白尔规则（单位球）纳白尔规则环形上任一元素的正弦等于：1

2、）相邻两元素正切的积；2）相对两元素余弦的积。5.2参考椭球ReferenceEllipsoid几何参数长半径短半径极曲率半径扁率第一偏心率第二偏心率1、地球椭球（earthellipsoid）大地测量中，用以代表地球形状和大小的旋转椭球。椭球名称年代a(m)α克拉索夫斯基194063782451∶298.3IUGG-1975197563781401∶298.257WGS-84199663781371∶298.257223563GRS80198063781371∶298.2572我国采用的地球椭球参数表1、地球椭球（earthellipsoid）

3、大地测量中，用以代表地球形状和大小的旋转椭球。克拉索夫斯基椭球a=6387245.00000mb=6356863.01877mc=6399698.90178mα=1∶298.3=0.00335232986926e2=0.00669342162297=0.00673852541468近似估算1、地球椭球（earthellipsoid）大地测量中，用以代表地球形状和大小的旋转椭球。2、参考椭球（referenceellipsoid）定义：具有确定的几何参数和定位的地球椭球。长半径短半径极曲率半径扁率第一偏心率第二偏心率地球椭球定位参考椭球参考椭球定位

4、地球形状自然表面大地水准面参考椭球面正常椭球面大小地轴地心大小作用1）一定的参考椭球确定了一定的大地坐标系；2）它是地面点水平坐标（大地经纬度）的参考面，高程（大地高）的基准面；3）它是描述大地水准面形状的参考面；4）它是地图投影的参考面；5）参考椭球面及其法线分别是大地测量计算的基本面和基本线。2、参考椭球（referenceellipsoid）北极N、南极S子午面、子午圈（线）赤道面、赤道平行圈（线、纬圈）大地纬度B参数之间的关系2、参考椭球（referenceellipsoid）参数之间的关系长半径短半径极曲率半径扁率第一偏心率第二偏心率几

5、何参数第一辅助函数W第二辅助函数W2、参考椭球（referenceellipsoid）大值=小值小值=大值规律参数之间的关系2、参考椭球（referenceellipsoid）一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）赤道面起始大地子午面：NGS椭球面法线基本面、线5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系参考椭球一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）参考椭球测站法线：PKP测站大地子午面：NP0S5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标（B，L，H）地面点大地经度：L，0o~36

6、0o或0o~±180o地面点大地维度：B，0o~±90o地面点大地高：H，可正可负。一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系大地坐标（B，L，H）参考椭球说明：P0与P0'的B、L对于任意地面点而言相差甚微；H与H+N或H+ς也相差甚微。故现在常用赫尔默特投影。一、定义1、大地坐标系（geodeticcoordinatesystem）5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系两种表示地面点大地坐标的方法大地水准面参考椭球面法线铅垂线毕兹特投影赫尔默特投影一、定义5.3大地坐标系与大地

7、空间直角坐标系原点：椭球中心OZ轴：与椭球短轴重合，指向北极方向X轴：指向起始大地子午面与椭球赤道的交点方向Y轴：构成右手坐标系原点及轴向2、大地空间直角坐标系（spacerectangularcoordinatesystem）参考椭球一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系2、大地空间直角坐标系（spacerectangularcoordinatesystem）地面点X坐标：大地空间直角坐标（X，Y，Z）地面点Y坐标：地面点Z坐标：参考椭球一、定义5.3大地坐标系与大地空间直角坐标系3、几点补充说明一个参考椭球（大小+定位）可以确定一套大地

8、坐标系和一套大地空间直角坐标系，这些坐标系之间必有一定的关系，坐标系的关系也即同一点的两套坐标之间的关系。参考椭球一、定义5.3大地坐标