朗梨站洪峰水位多维混合回归预报模型.doc

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1、朗梨站洪峰水位多维混合回归预报模型摘要：根据浏渭河流域水文特性对多维混合回归系统模型的结构进行了改进，并在系统输入非线性化处理基础上建立了朗梨水文站洪峰水位多维混合回归系统预报模型，经检验评定，效果良好。关键词：洪峰水位预报多维混合回归预报模型渭河流域0前言流域水文系统因其输入输出和系统输送既受确定性因素的作用又受随机性因素的影响，因此变化十分复杂，其精确描述显然是十分困难的。在当前一种既考虑水文过程形成的物理背景又不苛求预报量与预报因子间确切的运行机制的系统建模思想比较符合人们对客观水文规律认识的现实，因而得到了众多学者和专家的认可[1~5]。多维混合回归系统模型是将回

2、归与自回归有机结合起来的混合回归模型，它既考虑了预报量自身的演变规律又充分利用了预报量对预报因子的依赖关系，预报模型具有一定的物理基础又不过分强调每一个参数的物理意义。其建模方式灵活，使用方便，精度较高[6]。1多维混合回归系统水文模型的结构和参数识别1.1模型结构回归模型是利用因变量与自变量的统计相关关系建立起来的,并可预报因变量的未来值。自回归模型则是利用自变量自身取值的相互依赖的统计关系建立起来的，并可用它预报时间序列的未来值。前者没有利用因变量自身变化的统计规律，而后者没有利用其它自变量对因变量的统计依赖关系，成因概念不十分明确。将回归和自回归结合起来的混合模型，

3、取两家之长，补两家之短，在理论和具体方法上没有实质性的障碍，但在实际应用上却可以拓宽范围，丰富模型种类[1]。具体到流域水文系统，设其为多输入、单输出线性系统，系统的输出为，输入为{Z}，{y1}，{y2}，…，{ys}，则经过流域输送作用后，系统的混合回归描述可表示为式（1）即为多维混合回归系统水文的结构。式中y1,t，y2,t，…，ys,t分别为系统输入{y1}，{y2}，…，{ys}在t时刻的数值，Zt为系统输入{Zt}在t时刻的数值，{b(0)}，{b(1)}，{b(2)}，…，{b(s)}为系统响应函数。1.2参数识别式（1）中包含了s+1个变量，是多维的。参数

4、共有（p0+p1+p2+…+ps+1）个。实际上p0为系统自回归阶数，p1，p2，…，ps为因子{y1}，{y2}，…，{ys}的阶数。模型阶数和参数识别算法如下。设已知实测数据{Zt}，{y1,t}，{y2,t}，…，{ys,t}，其中t=1，2，…，m。令p=max{p0，p1，…，ps}，在式（1）中分别取t=p+1，p+2，…，m，由此可得m-p个等式，其缩写形式为式中5根据最小二乘原理，B的最小二乘估计为相应的残差平方和表达式为可按赤池信息准则（AIC准则）确定阶数p0，p1，…，ps。AIC准则函数为对给定某个备选的最大延迟量时，在所有可能的符合以下不等式的值

5、中找出使式（5）中的AIC最小的p0，p1，…，ps。0≤p0，p1，…，ps≤p（6）如此选取出的p0，p1，…，ps即为式（1）中各变量的阶数。当s较大时，参数个数很多，识别计算工作量很大。实际上参数估算和阶数确定是相互联系，互为前提的，为减少计算工作量，提高模型的统计稳定性，实际应用时可采用疏系数方法求解[6]。2朗梨站洪峰水位多维混合回归预报模型2.1流域基本情况朗梨站系湘江一级支流浏渭河的总控制站，控制流域面积3815km2，干流长度110km，平均坡降0.27‰。该站为平原地形，上下游附近两岸均为堤垸，上游15km浏阳市境内为丘陵地形，河谷仍较开阔，河槽发育。

6、浏阳双江口以上为山间盆地，山势平缓，有二级阶地，在双江口设有双江口水文站，控制流域面积2067km2，区间有江背报汛雨量站。浏渭河在朗梨站下游约25km处汇入湘江。长沙站位于湘江干流浏渭河汇合处上游约2km处。朗梨站洪峰主要由上游流域的暴雨形成，同时也受湘江洪水顶托。但浏渭河洪峰一般先于湘江干流洪峰到达长沙，故朗梨站洪水历时较长，全年最高水位多发生在6-7月。由于洪水波运动的非线性特征加之下游严重的回水顶托影响，使得朗梨站的水位流量关系异常复杂，相似的上游来水和区间降水在朗梨站形成的洪峰水位相距甚远。用传统的上下游水位相关法建立洪峰水位预报方案合格率不高，方案不能正常投入

7、运行，作业预报的难度很大。为此考虑建立该站洪峰水位多维混合回归预报模型。2.2模型结构的改进根据朗梨站洪峰水位预报的实际需要，系统以朗梨站洪峰水位为输出，以双江口站出峰前相关站的水位和区间降水为输入。其混合回归预报模型的结构在式（1）的基础上略加改进，结构形式为式中朗Zt为t时刻朗梨站的水位；τ为洪峰从双江口至朗梨站的传播时间，也是本模型的预见期；双Zm,t为t时刻双江口站的水位，下标加注m表示其值同时为洪峰水位；长Zt为t时刻长沙站的水位；为(t-1)~t时刻双江口站的降水量非线性化因子；为(t-1)~t时刻江背站的降水量非