专题10《电磁感应中的动力学问题和能量问题》

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1、一、感应电流在磁场中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL=2.安培力的方向判断(1)右手定则和左手定则相结合,先用确定感应电流方向,再用判断感应电流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向.专题10电磁感应中的动力学问题和能量问题考点自清右手定则左手定则相反点拨1.由F=知,v变化时,F变化,物体所受合外力变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进行动态分析.2.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时刻的安培力,然后用上述公式进行求解.二、电磁感应

2、的能量转化1.电磁感应现象的实质是和之间的转化.2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力,将的能转化为,电流做功再将电能转化为.3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为.其他形式的能电能做功其他形式电能内能Q=I2Rt特别提醒在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下:电能其他形式能.W安﹥0W安﹤0热点一对导体的受力分析及运动分析从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.基本方法是:受力分析→运动分析(

3、确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解.运动的动态结构:这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导体达到平衡状态.在分析过程中要抓住a=0时速度v达到最大这一关键.热点聚焦特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图.热点二电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.例如,如图1所示,金属棒

4、ab沿导轨由静止下滑时,重力势能减少,一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能,最终在R上转化为焦耳热,另一部分转化为金属棒的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态匀速运动时,重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转化为感应电流的电能.因此,从功和能的观点入手,分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁感应问题的重要途径之一.图1限时自我测试(20分)如图7所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω

5、的电阻,长为L=0.40m、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计.(g=10m/s2)求:图7时间t(s)00.100.200.300.400.500.600.70下滑距离x(m)00.100.300.701.201.702.202.70(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.(2)金属棒的质量.(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量.时间t(s)00.100.200.3

6、00.400.500.600.70下滑距离x(m)00.100.300.701.201.702.202.70解析(1)==0.6V(4分)(2)从表格中数据可知,0.3s后金属棒做匀速运动速度v==5m/s(2分)由mg-F=0(2分)F=BIL(2分)I=(2分)E=BLv(2分)解得m=0.04kg(1分)(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热.则mgx=mv2-0+Q(2分)QR=(2分)解得QR=0.348J(1分)答案(1)0.6V(2)0.04kg(3)0.34

7、8J解题思路图B题型1电磁感应中的动力学问题【例1】如图2所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh线的距离s=11.4m(取g=10m/s2).求:题型探究图2(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v.(2)a

8、b边由静止开始运动到gh线所用的时间t.(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v.(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t.思路点拨线框的运动可分为进入磁场前、进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受力,确定运动情况.解析(1)在线框进入磁场的最初一段时间内,重物和线框受力平衡,分别有Mg=FTFT=mgsin+FAab边切割磁感线产生的电动势E=Bl1v感

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