因子分析法典型案例

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1、因子分析法典型案例发 布 人：圣才学习网发布日期：2010-1-13浏览次数：1186[大][中][小] 　　因子分析法是将多个可能存在相关关系的指标通过适当的组合，转化为少数互不相关的综合指标并通过对它们的综合得分值进行相对次序排列，从而建立起最基本、最简洁的概念体系。其基本思想是从众多的观测变量中综合出携带原始数据信息最多且相互独立的几个因素来解释原有数据变量，其目的是使多维变量降维，从而简化数据结构，给分析问题、研究问题带来方便。应用因子分析法有以下优①可比性。在因子分析过程中，由于对各个指标进行了标准

2、化处理，所以使各种不同度量的指标化成了同度量的指标，同时也消除了原始数据数量级上的差别，使得各个指标间具有可比性及可加性。②全面性。通过正交变换寻找主成分，克服了原始指标相关性的影响。③合理性。在综合评价过程中，权数的确定是客观合理的，克服了某些评价方法中人为确定权数的缺陷。　　因子分析法的评价包括以下步骤：　　第一步：将原始数据标准化。为了比较不同质的指标，消除变量量纲的影响，对全部指标要进行无量纲处理。其变换标准化公式如下：　　Yi=（Xi—μi）/σi，（i=1，2，…，p）　　（3.1）　　其中　　Y

3、i——标准化变量　　Xi——原始变量　　μi——原始变量平均数　　σi——原始变量的方差　　第二步：建立变量的相关系数阵：　　R=（rij）p×p　　（3.2）　　第三步：求R的特征根、特征向量、贡献率和累计贡献率并确定因子个数。R的特征根λ1≥λ2≥…≥λp＞0，第i个因子Ci的贡献率为λi/p，累计贡献率为∑λi/p。因子个数确定的一般原则为：当累积贡献率＞80%，某一主因子贡献率＜5%时，不再累积，也可根据被研究问题的实际情况确定；　　第四步：对因子负荷系数矩阵进行正交变换，使主因子的意义更加明确；　　

4、第五步：计算因子得分。求各因子值并计算综合分值，公式如下：　　Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp，（i=1，…，p）　　根据因子得分系数矩阵，采用回归法估计出各因子得分（i=1，2，3），以各因子的方差贡献率占累计方差贡献率的比重作为权重（i=1，2，3）进行加权汇总　　　案例资料　　一、背景介绍及问题提出　　循环经济是指依赖于一组以“减量化（Reducing）、再使用（Reusing）、再循环（Recycling）”为内容的行为原则（称为3R原则）的经济模式[1]。《国务院关于加快发展循环经济的若

5、干意见》明确了经济发展的战略方向：大力发展循环经济，按照“减量化、再利用、资源化”原则，采取各种有效措施，以尽可能少的资源消耗和尽可能小的环境代价，取得最大的经济产出和最少的废物排放，实现经济、环境和社会效益相统一，建设资源节约型和环境友好型社会。到目前为止，国家已确定了两批循环经济试点单位，试点单位分重点行业、重点领域、产业园区和省市。目前循环经济研究方兴未艾，但多集中在如何发展循环经济的思路、技术和政策保障体系上，关于循环经济发展评价的研究仍较欠缺，特别是城市循环经济评价的研究更是鲜见。为了探索我国循环经

6、济城市的发展方向，提高循环经济城市的建设质量，利于比较和借鉴，显著地提高资源能源利用率、降低污染物产生量和提升我国的可持续发展能力，当前有必要制定一套切实可行的循环经济评价指标体系。　　二、评价指标体系的确定　　循环经济具体指标的设定必须紧紧围绕循环经济的“3r”原则，尽量做到全面客观的反映成都市循环经济的发展状况，为政府制定相应的决策提供可靠的依据。根据《国务院关于加快发展循环经济的若干意见》结合成都现阶段的具体情况和可操作性，初步构想评价指标如下：　　表1　　成都循环经济发展评价指标体系目标层准则层指标单

7、位城市循环经济发展水平经济发展水平人均GDP　元/人GDP增长率　%高新技术工业产值占工业总产值的比重　　%循环化城镇生活污水处理率　　%污水处理回用率 工业用水重复利用率 工业固体废物综合利用率　 三废综合利用产品价值　　%城市垃圾分类处理率%垃圾回收和综合利用率%资源减量投入万元GDP能耗　吨标准煤/万元万元GDP能耗降低率　%万元GDP新鲜水消耗量吨/万元万元GDP电消耗千瓦时/万元资源排放减量　　工业万元产值废水排放量　吨/万元工业万元产值二氧化硫排放量千克/万元工业万元产值烟尘排放量千克/万元人文社

8、会发展水平生活垃圾无害化处理率　%城镇登记失业率%居民消费品价格指数　%居民恩格尔指数%人均绿地面积　平方米/人全年空气质量优良的天数天　　三、数据来源　　本文以国家第一、二批循环经济城市为主要分析对象，考虑到资料的可得性后剔除石河子市和鹤壁市，加上15个副省级市中的非试点城市，共29个城市。以2006个的资料为依据对这29个城市的循环经济发展水平进行评价分析。本文的数据来源于《中国城市统计年鉴20