第三章 平面机构的运动分析

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1、本次课题:平面机构的运动分析教学要求:1)明确机构运动分析的内容、目的及方法。2)深入理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念,学会运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置。掌握用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析;3)熟练掌握相对运动图解法对机构进行速度、加速度分析;4)学会用矢量方程解析法进行机构速度、加速度分析;重点:瞬心法对机构进行速度分析、相对运动图解法对机构进行速度、加速度分析难点:瞬心的概念及求法、相对运动图解法矢量方程、速度和加速度多边形、哥氏加速度、影像法、矢量的微分运算教学手段及教具:讲解时主要利用黑板画图,边讲,边提问、边讨论、边作图,要使学生自始至终参与矢量方

2、程的图解过程。连杆机构运动仿真课件;讲授内容及时间分配:讲授7学时包括一个学时的习题课。1)机构运动分析的内容、目的及方法;2)速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用:深入理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念,运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置;3)例题:用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析。4)用相对运动图解法求机构的速度和加速度:同一构件上点间的速度和加速度的关系及求法、两构件的重合点间的速度和加速度的关系及求法;5)例题:用相对运动图解法求机构的速度和加速度时应注意的问题;6)用矢量方程解析法解析法作机构的运动分析。课后作业至少应包括:用瞬心法对简单平面高、低副机构进行

3、速度分析、同一构件上点间的速度和加速度的关系及求法、两构件的重合点间的速度和加速度的关系及求法及其逆问题(以二级机构为主,同时注意特殊位置的情况)阅读指南本章介绍的机构运动分析内容以图解法为主,对解析法内容也仅仅介绍了几何意义较强的简单的矢量方程解析法,且主要针对平面机构,现代机构学尤其是研究空间机构多采用矩阵法,方向余弦矩阵、位移矩阵、旋转矩阵、螺旋矩阵、微分旋转矩阵、微分位移矩阵等概念在现代机构运动分析经常用到,特别是用电算求解机构运动问题,这方面内容可以参阅:《机构学和机构设计》[美]C.H苏、C.W拉德克利夫著上海交通大学机械原理及机械零件教研室译北京:机械工业出版社1983《机构设计

4、-分析与综合》[美]A•G•厄尔曼、G•D•桑多尔著,庄细荣、党祖祺译,北京:高等教育出版社1992《高等机构设计-分析与综合》[美]A•G•厄尔曼、G•D•桑多尔著,庄细荣、杨上培译,北京:高等教育出版社1993《空间机构的分析与综合》张启先编著北京:机械工业出版社1984《平面连杆机构分析与综合》曹惟庆著,北京:科学出版社198914第三章平面机构的运动分析§3-1研究机构运动分析的目的和方法1、运动分析:已知各构件尺寸和原动件的运动规律→从动件各点或构件的(角)位移、(角)速度、(角)加速度。2、目的:判断运动参数是否满足设计要求?为后继设计提供原始参数3.方法:图解法:形象直观、概念清

5、晰。精度不高?(速度瞬心法,相对运动图解法)解析法:高的精度。工作量大?实验法:§3-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心:两构件作平面相对运动时,在任意瞬间总能找到这样的点:两构件的相对运动可以认为是绕该点的转动。深入理解速度瞬心:1)两构件上相对速度为零的重合点,即同速点;2)瞬时具有瞬时性(时刻不同,位置不同);3)两构件的速度瞬心位于无穷远,表明两构件的角速度相同或仅作相对移动;4)相对速度瞬心:两构件都是运动的;绝对速度瞬心:两构件之一是静止的(绝对速度为零的点;并非接触点的变化速度);2、机构中瞬心的数目年K:n——构件数(包括机架)3、瞬心位置的确定1)直接观察法(

6、定义法,由于直接形成运动副的两构件);142)三心定理法:用于没有直接形成运动副的两构件三心定理:作平面运动的三个构件共有3个瞬心,它们位于同一直线上。证明(反证法):P23位于P12、P13的连线上(为方便起见,设1固定不动)设:K代表P23,设K不在P12、P13连线上,根据瞬心定义:,(同速点)即:假设不能成立(连起码的方向都不可能一致)1、速度瞬心法在机构运动分析中的应用1)图示高副机构,设已知ω1求图示位置构件2的角速度ω22)铰链四杆机构,速度瞬心法3)曲柄滑块机构4)直动平底从动件凸轮机构145)图示机构,已知M点的速度,用速度瞬心法求出所有的瞬心,并求出VC,VD,i12。解:

7、直接观察:P12、P23、P34;P14=(n_-n).×VM;P13=P12P23.×P14P34P24=P12P14×C·P24P34;ω1=VM/P14M;VB=P14B·ω1ω2=VB/P12P24;VC=P24C·ω2ω1/ω2=(VM/P14M)/(VB/P12P24);VD=P24D·ω2速度瞬心法小结:1)速度瞬心法仅用于求解速度问题,不能用于求解加速度问题。2)速度瞬心法用于简单

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1、本次课题:平面机构的运动分析教学要求:1)明确机构运动分析的内容、目的及方法。2)深入理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念,学会运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置。掌握用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析;3)熟练掌握相对运动图解法对机构进行速度、加速度分析;4)学会用矢量方程解析法进行机构速度、加速度分析;重点:瞬心法对机构进行速度分析、相对运动图解法对机构进行速度、加速度分析难点:瞬心的概念及求法、相对运动图解法矢量方程、速度和加速度多边形、哥氏加速度、影像法、矢量的微分运算教学手段及教具:讲解时主要利用黑板画图,边讲,边提问、边讨论、边作图,要使学生自始至终参与矢量方

2、程的图解过程。连杆机构运动仿真课件;讲授内容及时间分配:讲授7学时包括一个学时的习题课。1)机构运动分析的内容、目的及方法;2)速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用:深入理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念,运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置;3)例题:用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析。4)用相对运动图解法求机构的速度和加速度:同一构件上点间的速度和加速度的关系及求法、两构件的重合点间的速度和加速度的关系及求法;5)例题:用相对运动图解法求机构的速度和加速度时应注意的问题;6)用矢量方程解析法解析法作机构的运动分析。课后作业至少应包括:用瞬心法对简单平面高、低副机构进行

3、速度分析、同一构件上点间的速度和加速度的关系及求法、两构件的重合点间的速度和加速度的关系及求法及其逆问题(以二级机构为主,同时注意特殊位置的情况)阅读指南本章介绍的机构运动分析内容以图解法为主,对解析法内容也仅仅介绍了几何意义较强的简单的矢量方程解析法,且主要针对平面机构,现代机构学尤其是研究空间机构多采用矩阵法,方向余弦矩阵、位移矩阵、旋转矩阵、螺旋矩阵、微分旋转矩阵、微分位移矩阵等概念在现代机构运动分析经常用到,特别是用电算求解机构运动问题,这方面内容可以参阅:《机构学和机构设计》[美]C.H苏、C.W拉德克利夫著上海交通大学机械原理及机械零件教研室译北京:机械工业出版社1983《机构设计

4、-分析与综合》[美]A•G•厄尔曼、G•D•桑多尔著,庄细荣、党祖祺译,北京:高等教育出版社1992《高等机构设计-分析与综合》[美]A•G•厄尔曼、G•D•桑多尔著,庄细荣、杨上培译,北京:高等教育出版社1993《空间机构的分析与综合》张启先编著北京:机械工业出版社1984《平面连杆机构分析与综合》曹惟庆著,北京:科学出版社198914第三章平面机构的运动分析§3-1研究机构运动分析的目的和方法1、运动分析:已知各构件尺寸和原动件的运动规律→从动件各点或构件的(角)位移、(角)速度、(角)加速度。2、目的:判断运动参数是否满足设计要求?为后继设计提供原始参数3.方法:图解法:形象直观、概念清

5、晰。精度不高?(速度瞬心法,相对运动图解法)解析法:高的精度。工作量大?实验法:§3-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心:两构件作平面相对运动时,在任意瞬间总能找到这样的点:两构件的相对运动可以认为是绕该点的转动。深入理解速度瞬心:1)两构件上相对速度为零的重合点,即同速点;2)瞬时具有瞬时性(时刻不同,位置不同);3)两构件的速度瞬心位于无穷远,表明两构件的角速度相同或仅作相对移动;4)相对速度瞬心:两构件都是运动的;绝对速度瞬心:两构件之一是静止的(绝对速度为零的点;并非接触点的变化速度);2、机构中瞬心的数目年K:n——构件数(包括机架)3、瞬心位置的确定1)直接观察法(

6、定义法,由于直接形成运动副的两构件);142)三心定理法:用于没有直接形成运动副的两构件三心定理:作平面运动的三个构件共有3个瞬心,它们位于同一直线上。证明(反证法):P23位于P12、P13的连线上(为方便起见,设1固定不动)设:K代表P23,设K不在P12、P13连线上,根据瞬心定义:,(同速点)即:假设不能成立(连起码的方向都不可能一致)1、速度瞬心法在机构运动分析中的应用1)图示高副机构,设已知ω1求图示位置构件2的角速度ω22)铰链四杆机构,速度瞬心法3)曲柄滑块机构4)直动平底从动件凸轮机构145)图示机构,已知M点的速度,用速度瞬心法求出所有的瞬心,并求出VC,VD,i12。解:

7、直接观察:P12、P23、P34;P14=(n_-n).×VM;P13=P12P23.×P14P34P24=P12P14×C·P24P34;ω1=VM/P14M;VB=P14B·ω1ω2=VB/P12P24;VC=P24C·ω2ω1/ω2=(VM/P14M)/(VB/P12P24);VD=P24D·ω2速度瞬心法小结:1)速度瞬心法仅用于求解速度问题,不能用于求解加速度问题。2)速度瞬心法用于简单

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