高中物理竞赛练习题

高中物理竞赛练习题

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1、高中物理竞赛练习题  (例一)如图1所示,两个截面相同的圆柱形容器,右边容器高为H,上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装由阀门的极细管道相连通,容器、活塞和细管都是绝热的。开始时,阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T0的单原子理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空,现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。  提示:一摩尔单原子理想气体的内能为,其中R为摩尔气体常量,T为气体的热力学温度。  (例二)位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd

2、,ab长为l1,是水平的,bc长为l2,线框的质量为m,电阻为R,其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP'和QQ'均与ab平行,两边界间的距离为H,H>l2,磁场的磁感强度为B,方向与线框平面垂直,如图2所示,令线框的dc边从离磁场区域上边界PP'的距离为h处自由下落,已知在线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边界PP'之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ'的过程中,磁场作用于线框的安培力作的总功为多少?  例题解答  一、设容器的截面积为A,封闭在容器中的气体为v摩尔,阀

3、门打开前,气体的压强为p0,由理想气体状态方程有  p0AH=vRT0(1)  打开阀门后,气体通过细管进入右边容器,活塞缓慢向下移动,气体作用于活塞的压强仍为p0,活塞对气体的压强也是p0,设达到平衡时活塞的高度为x,气体的温度为T,则有p0(H+x)A=vRT(2)  根据热力学第一定律,活塞对气体所做的功等于气体内能的增量,即  p0(H-x)A=vR(T-T0)(3)  由(1)、(2)、(3)式解得  x=H  T=T04二、设线框得dc边刚达到磁场区域上边界PP'时得速度为v1,则由  mv12=mgh(1)  dc边进入磁场后,

4、按题意线框虽然受安培力阻力作用,但依然加速下落,设dc边下落到PP'得距离为△h1,速度达到最大值,以v0表示这最大速度,这时线框中得感应电动势为  ε=Bl1v0  线框中的电流  作用于线框的安培力为  f=Bl1I=(2)  速度达到最大的条件时安培力  f=mg  由此得  v0=(3)  在dc边向下运动距离△h1的过程中,重力做功A1=mg△h1,安培力做功A2,由动能定理得  A1+A2=  将(1)、(3)式代入得安培力作的功  (4)  线框速度达到v0后,作匀速运动,当dc边匀速向下运动的距离为△h2=l2-△h1时,ab

5、边到达磁场的边界PP',整个线框进入磁场,在线框的dc边向下移动△h2的过程中,重力做功A1',安培力做功A2',但线框速度未变化,由动能定理  A1'+A2'=0  A2'=-A1'=-mg△h2=-mg(l2-△h1)(5)  整个线框进入磁场后,直至dc边达到磁场区的下边界QQ',作用于整个线框的安培力为零,安培力作的功也为零,线框只在重力作用下作加速运动。  所以,整个过程中安培力作的总功  A=A2+A2'=-mg(l2+h)+ 一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f处,垂直于主轴放置一高为H的物,其下端在透镜的

6、主轴上(如图)。  1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像,并标明该像是虚、是实;  2、用计算法求出此像的位置和大小。  【例题二】  一个大容器中装有互不相溶的两种液体,它们的密度分别为ρ1和ρ2(ρ1<ρ2)。现让一长为L、密度为(ρ1+ρ2)/2的均匀木棍,竖直地放在上面液体内,其下端离两液体分界面的距离为3L/4,由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计,且两液体都足够深,保证木棍始终都在液体内部运动,既未露出液面,也未与容器相碰。【例题解答】  例题一  1、用作图法求得物AP的像

7、A'P'及所用各条光线的光路如图预解所示。  说明:平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L和与它密接的平面镜M组合LM。如图预解所示,图中O为L的光心,AOF'为主轴,F和F'为L的两个焦点,AP为物,作图时利用了下列三条特征光线。  (1)由P射向O的入射光线,它通过O后方向不变,沿原方向射向平面镜M,然后被M反射,反射光线与主轴的夹角等于入射角,均为α,反射线射入透镜时通过光心O,故由透镜射出时方向与上述反射线相同,即图中OP'。  (2)由P发出且通过L左方焦点F的入射光线PFR,它经过L折射后的出射线与主轴平行,垂直射向平面镜M,

8、然后被M反射,反射光线平行于L的主轴,并向左射入L,经L折射后的出射线通过焦点F,即为图中的RFP。  (3)由P发出的平行于主轴的入射光线PQ,它经过L折射后的出

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