高中物理竞赛练习题

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1、高中物理竞赛练习题　　(例一)如图1所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装由阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T0的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空，现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。　　提示：一摩尔单原子理想气体的内能为，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。　　(例二)位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd

2、，ab长为l1，是水平的，bc长为l2，线框的质量为m，电阻为R，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP'和QQ'均与ab平行，两边界间的距离为H，H>l2，磁场的磁感强度为B，方向与线框平面垂直，如图2所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP'的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP'之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ'的过程中，磁场作用于线框的安培力作的总功为多少？　　例题解答　　一、设容器的截面积为A，封闭在容器中的气体为v摩尔，阀

3、门打开前，气体的压强为p0，由理想气体状态方程有　　p0AH=vRT0(1)　　打开阀门后，气体通过细管进入右边容器，活塞缓慢向下移动，气体作用于活塞的压强仍为p0，活塞对气体的压强也是p0，设达到平衡时活塞的高度为x，气体的温度为T，则有p0(H+x)A=vRT(2)　　根据热力学第一定律，活塞对气体所做的功等于气体内能的增量，即　　p0(H－x)A=vR(T－T0)(3)　　由(1)、(2)、(3)式解得　　x＝H　　T＝T04二、设线框得dc边刚达到磁场区域上边界PP'时得速度为v1，则由　　mv12=mgh(1)　　dc边进入磁场后，

4、按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落，设dc边下落到PP'得距离为△h1，速度达到最大值，以v0表示这最大速度，这时线框中得感应电动势为　　ε=Bl1v0　　线框中的电流　　作用于线框的安培力为　　f=Bl1I=(2)　　速度达到最大的条件时安培力　　f=mg　　由此得　　v0＝(3)　　在dc边向下运动距离△h1的过程中，重力做功A1=mg△h1，安培力做功A2，由动能定理得　　A1+A2=　　将(1)、(3)式代入得安培力作的功　　(4)　　线框速度达到v0后，作匀速运动，当dc边匀速向下运动的距离为△h2=l2－△h1时，ab

5、边到达磁场的边界PP'，整个线框进入磁场，在线框的dc边向下移动△h2的过程中，重力做功A1'，安培力做功A2'，但线框速度未变化，由动能定理　　A1'+A2'=0　　A2'=－A1'=－mg△h2=－mg(l2－△h1)(5)　　整个线框进入磁场后，直至dc边达到磁场区的下边界QQ'，作用于整个线框的安培力为零，安培力作的功也为零，线框只在重力作用下作加速运动。　　所以，整个过程中安培力作的总功　　A＝A2+A2'＝－mg(l2+h)+　一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的

6、主轴上（如图）。　　1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实；　　2、用计算法求出此像的位置和大小。　　【例题二】　　一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为ρ1和ρ2（ρ1<ρ2）。现让一长为L、密度为(ρ1+ρ2)／2的均匀木棍，竖直地放在上面液体内，其下端离两液体分界面的距离为3L／4，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，既未露出液面，也未与容器相碰。【例题解答】　　例题一　　1、用作图法求得物AP的像

7、A'P'及所用各条光线的光路如图预解所示。　　说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L和与它密接的平面镜M组合LM。如图预解所示，图中O为L的光心，AOF'为主轴，F和F'为L的两个焦点，AP为物，作图时利用了下列三条特征光线。　　（1）由P射向O的入射光线，它通过O后方向不变，沿原方向射向平面镜M，然后被M反射，反射光线与主轴的夹角等于入射角，均为α，反射线射入透镜时通过光心O，故由透镜射出时方向与上述反射线相同，即图中OP'。　　（2）由P发出且通过L左方焦点F的入射光线PFR，它经过L折射后的出射线与主轴平行，垂直射向平面镜M，

8、然后被M反射，反射光线平行于L的主轴，并向左射入L，经L折射后的出射线通过焦点F，即为图中的RFP。　　（3）由P发出的平行于主轴的入射光线PQ，它经过L折射后的出