高等数字通信总复习

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1、高等数字通信总复习%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%第二章1、多元实高斯分布：PDF为：p(x)=m和C分别为X的均值和协方差矩阵，即m=E[X],C=E[(X-m)(X-m)t],X为n*1矢量。性质：1）对于联合高斯随机变量，不相关等价于独立。2）联合高斯随机变量的线性组合也是联合高斯的。3）所有联合子集和所有条件子集都是高斯的。2、多元复高斯分布：Z=X+jY,其中X和Y是大小为n的实随

2、机变量，则p（z）=p（z’）=其中Z’=,m’=E[Z’],Cz’是Z的伪协方差矩阵。若Z是具有均值m=E[Z]和非奇异协方差矩阵Cz的本征n维复高斯随机变量的情况下，其PDF为p（z）=对于复高斯随机矢量，零均值且本征等价于环的。本征意思是伪协方差为0，环的意思是旋转任意角度，Z的PDF不变。3、瑞利分布如果X1和X2是两个独立同分布的高斯随机变量，每个都服从N（0，）分布，那么X=是瑞利随机变量。其PDF为：P（x）=其均值和方差为E[X]=，VAR[X]=(2-π/2)%%%%%%%%%

3、%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%【第一章课后习题】2-37假设随机过程X(t)和Y(t)既独自平稳也联合平稳(a)Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数为(b)当X(t)和Y(t)不相关时，Z(t)的自相关函数为同理因此有(c)当X(t)和Y(t)不相关且有零均值时，Z(t)的自相关函数为%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

4、%%%%%%%%%2-38随机过程X(t)的自相关函数为Rx()=1/2N0,这样的过程称为白噪声。假设x(t)输入到理想带通滤波器，该滤波器具有右图所示的频率响应特性。试求该滤波器输出端的总噪声功率。解：x(t)的功率谱密度为该滤波器输出端的功率谱密度为则该滤波器输出端的总噪声功率为%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2-54试求随机过程X(t)=Asin(2fct+)的自

5、相关函数。式中fc是常数，是均匀分布的相位，即p()=1/2,0<=<=2.解：又因为所以%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%第三章1、复习要点主要考数字调制信号的功率谱密度（计算、推导）调制基本概念2、知识点总结：数字调制/数字信号传输：数字序列映射成信号在通信信道上传输的过程数字调制信号表示：有记忆/无记忆；信号传输间隔Ts/信号传输速率（符号速率）/比特率/平均信号能量/平均比特能量无记忆

6、调制方法：PAM(ASK)/PSK/正交幅度调制QAM（矢量信号的基少于两个）——线性调制多维信号传输：正交信号，频移键控FSK——非线性调制有记忆调制方法：差分编码，CPFSK/CPM（MSK）信号功率谱：自相关函数进行傅里叶变换（利用傅里叶变换对）自相关函数*注:红色加粗部分是重点,其他的了解一下即可不用深究觉得可能考填空.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%【第三章课后习题】3.23.6认

7、为没啥难度，英文的答案也应该能看懂3.7（1,0）（-1,0）（0,1）（0,-1）四点距离最近所以以这四点作为每一组的起点进行gray编码作为前两位，之后每个轴绝对值增大方向的四点再依次gray编码作为后两位即可3.13的傅里叶变换对需要记一下，认为3.13第二三问考的可能性不大（计算较为复杂第三问可以直接忽略，方程不知道该如何解）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%第四章一、重点：准则（最大

8、似然等）l最佳接受机错误概率推导，推导思路方法，了解不确定性最佳检测4.5l4.8.1最大似然序列检测器l最佳接收机基本思路！！！一定有大题4.1波形与矢量信道的模型1、最大后验概率准则MAP（4-1-7及4-1-8重点理解）最大似然准则ML（4-1-11）似然函数是：p（r

9、sm）重点：在消息序列等概率时，ML与MAP等价；不等概时，ML检测器不是最佳检测器。这些准则如何推导出来的，均需要理解熟记，重点2、判决域：需要知道概念，第一句话。3、差错概率：符号差错概率Pe，比特差错概率Pb。可以看