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1、小波分析在树木气象学中的应用西北林学院2004,19(4):24～27JournalofNoflhwestForestryUniversity小波分析在树木气象学中的应用王经民(两北农林科技大学生命科学学院,陕西杨陵712100)摘要:利用Meyer小波函数,对太阳活动,欧洲湿润林年轮宽度的相对指数,模数序列进行小波分析,得到在不同分辨率上的周期有8O～9O,33,22,11,6,3a周期,其作用较大的周期是8O～90a和IIa周期.在低频上,太阳活动有随时间尺度增加的趋势.欧洲赤松林年轮宽度的周期有80a左右的周期,4O
2、,l5,lO,5～6a的周期.从逼近信息看,123a来树木年轮宽度的相对模数的时间尺度基本平稳略有下降之势.欧洲赤松林年轮宽度与太阳活动有密切关系,在2分辨率上太阳活动与欧洲赤松林年轮相对指数都有3个周期,其中有2个周期基本吻合.在2分辨率上太阳活动与树木年轮相对指数都有5个周期,其中有4个周期基本吻合.在2分辨率上太阳活动与树木年轮相对指数都有I1个周期,其中有9个周期基本吻合.关键词:小波分析;太阳活动;树木年轮中图分类号:s7ll文献标识码A文章编号:1001-7461(2004)04-0024434WaveletA
3、nalysisAppliedinDendroclimatologyWANGJing-min(CollegeofSciences,NWSci—TechUniv.ofAgr,arwlFor.,Yangling,Shaanxi712100,Ch/na)Abstract:Lawofsolaractivityandwidthoftreegrowth—tingswereanalyzedbywavelet.Therewereperiodsof80～90a,33a,22a,11a,6and3aforsolaractivity.Therea
4、reperiodsof80a,40a,15a,10a,5～6aforwidthoftreegrowth—tingsofPinussylvestrisinVoronezhregion,Itisindicatedthatrelationshipexistedbetweenwidthtreegrowth——ringsandsolaractivity.Keywords:Waveletanalysis;solaractivity;treegrowth—ring经典的Fourier分析是一个应用十分广泛的数学工具,它可以对信号在频域进
5、行全局分析.由于信号的复杂性和多尺度性,常常需要对信号进行局部的或时频域同时分析,近年来发展的小波变换为我们提供了有力的数学工具.小波变换可以根据需要对信号的某个时段以不同的分辨率同时进行时频域的研究.小波变换在气候变化和河川径流分析中的得到应用¨J.本文对太阳活动及欧洲赤松林的年轮宽度信息进行小波分析,直观地揭示了它们在不同尺度上的关系及镶嵌的复杂周期规律.1小波变换设)是平方可积函数,且f()的Fourier变换()满足"容许性"条件【d<+∞,II…''则称)(x-bn≠.是)的连续小波变换,记为((n,b),
6、即(()=)(xn-b)√n…()称为小波函数或小波母函数,口称为尺度因子,b称为平移因子.连续小波变换式也可通过内积表示为((n,b)=(),()),其中()=(),()表示()的收稿日期:20044)34)1作者简介:『:经比(1960一),男,陕四蒲城人,刨教授,主要从m农林应川数学的教学与研究工作.第4期王经民小波分析在树木气象学中的应用复共轭.本文选取的是Meyer小波.连续小波变换的内积表达形式可粗略地对连续小波变换作解释:数学上的内积可表示2个元素的"相似"程度,因此(/)(12,b)表示)与()的"相似"程
7、度.当12=2～,b=2k时,连续小波变换就变成了离散小波变换.在这里由于参数12,b是连续变化的,当12(12>1)增大时,小波变换表示用伸展了的()去观察f();反之,当12(n<1)变小时,小波变换表示用收缩了的()去观察./'()的局部.尺度因子n由大变小,f()的小波变换既反映了概貌,也反映了细节的全部信息.从这个意义上说,小波变换是一架"数学放大镜",也是"数学显微镜".由于记录信号的物理仪器都是有限和离散的,因此通常采用的都是离散小波变换,取n=2～,b=2k正好和计算机分辨率相吻合.事实上对信号
8、(或函数)作小波变换就是将f()向具有不同分辨率的子空间投影.f()在逼近空间和分辨率细节空间上的投影分别反映了该信号在此空间上的含量成分.也就是说信号f()可以看成是由逼原始I5信号nIO5a6In95001d600InO5d50-0050O5d40.n0502d30-02n2d20.n2n5dl05
