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1、莆田一中2011-2012学年度上学期第一学段考试高一数学必修1试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设全集,集合,,则等于()A.B.C.D.2、如果幂函数的图象经过点,则的值等于()A.16B.2C.D.3、函数y=的定义域为()A.B.C.D.4、函数的图象关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称5、在中,实数的取值范围是()A.B.C.D.6、设()A.B.C.D.7、偶函数上是连续的单调函数,且在内根的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个8、已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图
2、象如图所示:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是( )-10-9、函数的图像是()A.B.C.D.10、若函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11、设,,c,请用小于号表示a,b,c的大小___________.12、函数的图象恒过一个定点,这个定点是.13、已知且,则=.14、若函数的反函数的图象过点,则___________.15、函数f(x)=ax-㏒ax(a>)在区间[1,2]上最大值与最小值的差为,则实数a的值是。三、解答题:(本大题共6个小题,共55分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第Ⅱ
3、卷各个题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.)-10-16、(本小题满分8分)计算下列各式(m>0):(1)(2)(2·㏒210+㏒20.25)·㏒59·㏒341+X>0X-2<017、(本小题满分8分)已知不等式组的的解集为A,关于X的不等式(错误!未指定书签。)2x<2-X-a(a∈R)的解集为B,全集U=R,若(CUA)∪B=R,求实数a的取值范围。18、(本小题满分9分)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y),(x、y∈R),f(1)=-1.(1)求f(0)和f(-2)的值;(2)若f(5)=m,试用m表示f(-5);(3)
4、试判断f(x)的奇偶性(要写出推理过程)。-10-19、(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3-3x+1(x∈R)(1)试利用单调性定义推导函数f(x)在给定区间[1,3]上的单调性;(2)分析(1)的推导过程,说出函数f(x)的一个单调递增区间为(不必证明);(3)分析(1)的推导过程,说出函数f(x)的一个单调递减区间为(不必证明)。(第(1)小题参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))20、(本小题满分8分)设二次函数的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式恒成立.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范
5、围.21、(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比,且投资4万元时,月利润为2万元;B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比,且投资4万元时,月利润为1万元。(允许仅投资1种产品)(1)分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大的月利润,最大月利润是多少?(结果用分数表示)(3)在(2)的条件下,能否保证企业总能获得2万元以上的月利润,为什么?-10-莆田一中2011-2012学年度
6、上学期第一学段考试高一数学必修1试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设全集,集合,,则等于(B)A.B.C.D.2、如果幂函数的图象经过点,则的值等于(D)A.16B.2C.D.3、函数y=的定义域为(A)A.B.C.D.4、函数的图象关于(C)A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称5、在中,实数的取值范围是(C)A.B.C.D.6、设(A)A.B.C.D.7、偶函数上是连续的单调函数,且在内根的个数是(B)A.1个B.2个C.3个D.0个8、已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如图所示:则函数
7、y=f(x)g(x)的图象可能是(B)-10-9、函数的图像是(A)A.B.C.D.10、若函数,若,则实数的取值范围是(B)A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11、设,,c,请用小于号表示a,b,c的大小c
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