江苏2017年高考一轮复习专题突破训练

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1、江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练三角函数一、填空题1、（2016年江苏高考）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.2、（2016年江苏高考）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.3、（2015年江苏高考）已知，，则的值为_________3_________。4、（2014年江苏高考）已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．5、（南京市2016届高三三模）如图，已知A，B分别是函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在

2、y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝，则该函数的周期是．6、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）设函数（），当且仅当时，取得最大值，则正数的值为▲．7、（南通市2016届高三一模）已知，则的值是8、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）若，，则▲．9、（镇江市2016届高三一模）函数y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为________．10、（镇江市2016届高三一模）由sin36°＝cos54°，可求得cos2016°的值为________．11、（淮安、宿迁

3、、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）函数的部分图像如图所示，若，则的值为．12、（南京、盐城市2016届高三上期末）在中，设分别为角的对边，若，，，则边=▲13、（南通市海安县2016届高三上期末）若函数是偶函数，则实数a的值为二、解答题1、（2016年江苏高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.2、（2015年江苏高考）在中，已知，，。（1）求的长；（2）求的值。3、（2014年江苏高考）已知。（1）求的值；（2）求的值。4、（南通市2016届高三一模）在中，角所对的边分别为，。（1）求角的大小；（2）若，求ABC

4、的面积。5、（扬州中学2016届高三下学期3月质量检测）设的内角的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.6、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）在锐角三角形中，角的对边为，已知，，（1）求；（2）若，求.7、（南京、盐城市2016届高三上期末）设函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.8、（南通市海安县2016届高三上期末）已知。（1）求的值；（2）求的值；9、（苏州市2016届高三上期末）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（

5、2）若的面积为，，求边的长．10、（泰州市2016届高三第一次模拟）一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为．（1）试将表示为的函数，并写出定义域；（2）求时间最短时的值．11、（南京市2016届高三9月学情调研测试）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝bcosA．（1）求的值；（2）若sinA＝，求sin(C－)的值．12、（常熟市2016届高三上学期期中考

6、试）已知函数的最小正周期为.（1）求函数的表达式；（2）设，且，求的值.参考答案一、填空题1、【答案】7【解析】由，因为，所以共7个2、【答案】8.【解析】，因此，即最小值为8.3、4、　　5、4　　6、2　　7、【答案】．【命题立意】本题旨在考查三角函数的基本性质，诱导公式，两角和与差三角函数，三角函数的恒等变换，考查运算能力，难度中等.【解析】．sin(x－)＝sin(x＋－π)＝－sin(x＋)＝－．sin2(－x)＝cos2(x＋)＝1－sin2(x＋)＝1－＝，所以sin(x－)+sin2(－x)＝－＝．8、9、【答案】2．【命

7、题立意】本题旨在考查三角函数的几何性质，基本不等式，考查概念的理解和运算能力，难度较小．【解析】取函数y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)的最大值为，周期为，所以同一周期内相邻的最高点与最低点的距离为：（当且仅当时，等号成立），故答案为2．10.【答案】．【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式．考查概念的理解和运算能力，难度中等.【解析】由sin36°＝cos54°得即，解得，，11、　　12、7　　13、－　二、解答题1、解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此2、解：（1），所

8、以.（2）根据正弦定理，，又因为，所以，故C为锐角，所以。所以：3.（1）∵α∈（，π），=∴=∴=+=（2）=12=，=2==+=+（）=4、【答案】（1）；（2）．【命题立意】本题旨在考查