中考第18题（满分10分）

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1、中考第18题(满分10分)18`作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施．该市某家电公司营销点自2008年12月份至2009年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：（1）完成下表：（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．解析：（1）从折线统计图中可得甲品牌各月销售量为：7，10，8，10，12，13；乙品牌各月销售量为：9，10，11，9，12，9.根据平均数和方差计算公式可求解.方差公式，记方差公式最好

2、从结构运算上记忆，“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”.答案：（1）甲的方差为；乙的平均数为10台………每答对一个3分（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．………………10分试题说明和分析：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现

3、时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．方差：我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、…表示各个原始数据．其中s叫做标准差，即方差的算术平方根.本题从学生熟悉的学科教学内容入手，背景公平，新颖。与通常命题中统计图表之间的并列关系不同的是，本题的二个统计图表数据从属,层层深入，令人耳目一新。不但考察了统计中的统计表、条形图的计算问题，而且更重要是考察学生对图表之间关系的理解和分析能

4、力，体现了命题者对课标精神的深刻理解。统计内容的考察始终定位在基础知识，平时的教学不仅要让学生学会简单的计算，更要读懂图表之间的数量关系，培养学生利用统计图表进行分析和解决问题的能力。中考第21题(13分)如图所示，平行四边形中，,,.对角线、相交于点,将直线绕点顺时针旋转，分别交、于点、。（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转的过程中，线段与总保持相等；（3）连接、，在旋转的过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时绕点顺时针旋转的角度。（备用图）分析：本

5、题的难点是第（3）个问题。(1)证明：当时，。又为平行四边形。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4分）(2)证明：四边形为平行四边形，(3)四边形可以是菱形。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（9分）理由：由（2）可知当时，四边形为菱形。。。。。。。。。（10分）在中，又。。。。。。。。。。。。。。。。。（12分）绕点顺时针旋转时，四边形为菱形。。。。。。。。。（13分）试题说明与分析：（一）综合性强本题以平行四边形为载体，综合了平行四边形、全等三

6、角形、勾股定理等初中数学知识，考查了学生对数学知识的灵活运用能力，考查了学生的分析、观察与计算能力，融汇了“数学建模思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想”等数学思想，是一道综合性较强的题目。（二）难度设置具有梯度试题总共设置了三个小题三个问，第一小题为基础题，考查了平行四边形、全等三角形、勾股定理等等基础知识；第二小题为中上难度问题，属于能力考查范围，重点考查学生对数学知识的灵活运用能力；第三小题是第二小题的升华，从特殊到一般，充分发挥学生总结归纳解决问题的能力，是本张试卷的亮点。本题满分为13分，难度

7、系数为0.25，有近一半的学生得分几乎是零分。试题所设置的三个问题，难度呈“易、中、难”三个层次分布，有很好的梯度，应该是比较成功扮演了几何综合题的角色，但是学生得分却不呈正态分布。综合分析可发现主要原因在于多数学生学习态度差、解题思路不够清晰、思维不够严密、计算能力不扎实、答题不规范等，从中也折射出了“教”与“学”之间存在的严重问题，也给我们带来深深的思考与启示：1、教学应注意端正学生的学习态度；2、教学过程中要重视基础知识；3、教学过程中应规范学生解题格式；4、教学应重视学生数学能力的培养，如分类讨论；5、教学要按

8、照学生的水平进行，做好分层教学；6、教学时要注意培养学生的发散思维，寻求最佳解题方法。思考几个问题：1、在课堂教学上我们是主导，那么主导地位怎样体现，什么内容需要我们引导，什么内容学生自己能够通过讨论解决。比如：要讲评这道题目我们要怎么做。2、目前大多数老师不是课堂的主导而是课堂的主宰。怕学生这个没听懂，那个容易错，所以事无巨细，