2011年浙江省宁波七中保送生推荐考试数学试卷

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1、2011年宁波七中保送生推荐考试数学试卷（2011.5）试卷I（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列运算正确的是（▲）A．B．C．·=D．2．估计69的立方根的大小在（▲）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间3．分式值为零的条件是（▲）A．x≠－1B．x=1C．x=－1D．x=±14．甲、乙两人各射靶10次，他们命中环数的平均成绩为7环，但方差不同，S2甲=2.5，第6题图S2乙=1.8，那么（▲）A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法确定5．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（▲

2、）A．对角相等B.对角线相等C．邻角互补D．内角和是6.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（▲）A．轮船的速度为20千米/时B.快艇的速度为40千米/时C．轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船7．下面说法错误的是（▲）A．直线＝就是一、三象限的角平分线B．函数的图像经过点（3，-1）C．函数中随的增大而减小D．抛物线的对称轴是直线＝1第8题图8.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（▲）A.B.C.D.9.如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin＝，DE⊥AB

3、于点E，下列结论中：①初三数学试卷第5页共5页＝15cm2；②BE＝1cm；③AC＝．正确的个数为（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（▲）A．2B．1C．D．11．《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径.正确的答案是（▲）

4、A．3步B．4步C．5步D．6步12.将沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（▲）A．3B．8C．D．2（第9题图）CDBA第12题图试卷II（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：=▲．14．在函数中，自变量x的取值范围是▲．15．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x－3－2－101y－60466容易看出，(－2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为▲．16．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是.17．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体

5、的表面展开图如图所示，掷这初三数学试卷第5页共5页个立方体一次，记朝上一面的数为,朝下一面的数为,得到平面直角坐标第17题图系中的一个点.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为▲．第18题图18．如图，有任意四边形ABCD，分别是A、B、C、D的对称点，设S表示四边形ABCD的面积，表示四边形的面积，则的值为▲．三、解答题（共66分）19．（本题6分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根.20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.(1)求证：AD⊥DC；(2)若AD＝2，AC

6、＝,求AB的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21.（本题6分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；（2）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？22.（本题8分）如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2，-1)，则点C的坐标为；⑶线段AB在旋转到线段A

7、C的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长.23.（本题9分）在刚刚结束的市中学生篮球比赛中，小明共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分,初三数学试卷第5页共5页前5场比赛的平均得分,（1）用含的代数式表示；并求的最小值。（2）当＞时，小明在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小明