2012-2013第一学期昌平初三数学期末考试题答案-昌平

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1、昌平区2012—2013学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BDAACDBC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案32,8（各2分）三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分）13．解：原式=……………………………………………………………3分=．…………………………………………………………………………4分14．解：由题意，易知.…………………………1分∴，………………………………………………………………2分∴

2、．………………………………………………………………3分∴．………………………………………………………………4分答：这棵树的高度为米．15．解：依题意，得……………………………………………………2分解之，得…………………………………………………………………………4分∴且．…………………………………………………………………………5分16．解：（1）点坐标为（1，-5）.………………………………………………………………1分如图所示.………………………………………………………………………………3分（2）如图所示.………………………………………………………………………………………5分

3、数学试卷答案第8页（共8页）17．解：.…………………………………3分∴.……………………………………………………………4分∴甲、乙获胜的机会不相同.…………………………………………………………5分18．解：（1）依题意得：0=-9+6+m,∴m=3.……………………………………………………………………………1分∴.∴抛物线与x轴的另一交点B(-1，0),…………………………………………2分与y轴交点C(0,3).………………………………………………………………3分（2）当y﹥0时，-1

4、0≤y≤4.………………………………………………………………5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接OT、BC，相交于点E．∵直线DT切⊙O于T，∴∠OTD=90°．…………………………………………1分∵AD⊥DT于D，∴∠ADT=90°．∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．…………………………………………………………………………2分∴∠DCB=90°．∴四边形CDTE是矩形．……………………………………………………………………3分∴∠CET=90°,.数学试卷答案第8页（共8页）∴.∵，∴∠ABC=30°．…………………………………………………

5、………………………4分∴∠BOT=60°．∵OB=OT,∴△OBT为等边三角形．∴∠ABT=60°．…………………………………………………………………………5分20．解：过点D作.∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB,∴∠1=∠CAB=45°.∵，∴DE∥AC，∠2=45°.∴DE=AE，．…………………………………………………………………2分∵,∴．………………………………………………………………………………3分∴.………………………………………………………………………………4分∴.………………………………………………………………………………5分21．（1）证明：连接OE

6、.…………………………………………………………………………1分∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠C=∠A=90°．∴∠3=∠DBC，∠ABE+∠1=90°．∵OD=OE，∠ABE=∠DBC,∴∠2=∠3=∠ABE．∴∠2+∠1=90°．∴∠BEO=90°．∵点E在⊙O上，∴BE与⊙O相切．…………………………………………………………………………2分（2）解：∵∠ABE=∠DBC，∴．数学试卷答案第8页（共8页）∵DC=2，∠C=90°，∴DB=6．………………………………………………………………………………3分∵∠A=90°，∴BE=3AE.∵AB=CD=2，利用勾股

7、定理，得，.∴.连接EF.∵DF是⊙O的直径，∴∠DEF=∠A=90°．∴AB∥EF．∴∽．……………………………………………………………………………4分∴.∴.∴.∴⊙O的半径为.…………………………………………………………………………5分22．解：.………………………………………………………………………………………1分（1）135°，.………………………………………………………………………………3分（2）120°，.…………………………………………………………………………………5分五、解答题（共3道小题，第23