“悬针妙法”巧析“倒推还原”

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1、“悬针妙法”巧析“倒推还原”吉林省吉林市教育学院附属中学李科良刘利君例1：小明爸爸的年龄加上6除以5，再减去4后扩大10倍是40，小明的爸爸今年有多少岁？+6解：（40÷10+4）×5-6÷5=8×5-6-4=34（岁）×1040答：小明的爸爸今年34岁。例2：修路队要修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，还剩下30米没有修，这条路全长是多少米？÷2解：[（50+30-15）×2+20]-20=（65×2+20）×2÷2=150×2+15=300（米）-5030答：这条路的全长是300米。6例3：小芸的书架

2、上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有四本书，小芸书架上×原来有×多少本书？÷2+1解：[（4-1）×2-1]×2÷2+1=10（本）÷2+1[（10-1）×2-1]×2÷2+1=34（本）4答：小芸书架上原来有34本书。例4：一个粮仓有大米若干袋，第一次运出大米的一半多10袋，第二次运出余下的一半多10袋，第三次又运出余下的一半多10袋，这时粮仓内还剩下10袋大米，每袋大米重50千克，这个粮仓原来一共有大米多少千克？÷2-10解：{[（10+10）×2+10]×2+10}×2÷2-10=220（袋）÷2-1050×2

3、20=11000（千克）10答：这个粮仓原来一共有大米多少11000千克。6练习：（1）一个数加上9，乘以9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是多少？解：（9×9+9）÷9-9=1答：这个数是1。（2）小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上3减去4除以5再乘以6是24就是我今年的年龄。小明的哥哥今年的年龄是多少岁？解：24÷6×5+4-3=21（岁）答：小明的哥哥今年的年龄是21岁。（3）小芳读一本故事书，第一天读了全书的一半少10页，第二天读了余下的一半多4页，还剩下12页没有读。这本故事书有多少页？解：[（12+4）×2-10]×2=44

4、（页）答：这本故事书有44页。（4）草原上有一种牧草，每天增长2倍，长到第十天，已长牧草2187平方米，第6天时牧草的面积是多少平方米？解：2187÷（1+2）÷（1+2）÷（1+2）÷（1+2）=27（平方米）答：第6天时牧草的面积是27平方米。6（5）袋子里有若干个棋子。小华每次拿出其中的一半再放回2个，这样一共做了五次，袋子中还有5个棋子。袋子中原来工有多少棋子？解：[（5-2）×2-2]×2=8（个）{[（8-2）×2-2]×2-2}×2=36（个）答：袋子中原来工有36棋子。（6）有一蓝苹果，第一次取出一半少1个，第二次取出余下的一半少1个，第

5、三次又取出了余下的一半少1个，这是蓝内还剩下1个苹果，这蓝苹果原来工有多少个？解：{[（1+1）×2+1]×2+1}×2=22（个）答：这蓝苹果原来工有22个。（7）一个数加上2减去3乘以4除以5等于12，问这个数是多少？解：12×5÷4+3-2=16答：这个数是16（8）某数加上2乘以5除以11再减去8，结果是1，问这个数是多少？解：（1+8）×11÷5-2=17.8答：这个数是17.8（9）李白街上走，6提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？解：[（1+）÷2+1]÷2=（斗）答：酒壶中原有斗酒（10）粮

6、店库有面粉若干袋，第一天卖出库有的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店库原来有多少袋面粉？解：[（50-30-3）×2+4]×2=76(袋)答：粮店库原来有76袋面粉。（11）运动会连续开了四天，组织者事先准备了一批奖章，第一天发了一枚以及剩下的，第二天又发了2枚以及发的剩下的，第三天又发了3枚以及发后剩下的，第四天发了剩下的4枚奖章，问组织者事先准备了多少枚奖章？解：1+[2+（3+4×）×]×=16（枚）答：组织者事先准备16枚奖章（12）张老汉卖西瓜，第一次买去车子里西瓜的一半少半个，第二次又卖了

7、剩下西瓜的一半少半个，车子里还有一个西瓜。问张老汉原来共有多少个西瓜？解：[（1+）++1]+++3=7（个）答：张老汉原来共有7个西瓜。（13）一个数加上8乘以8减去86除以8结果还是8，这个数是多少？解：（8×8+8）÷8-8=1答：这个数是1（12）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少3米，第三次用去15米，最后还剩下7米。这捆电线原有多少米？解：[（15+7-10）×2+3]×2=（12×2+3）×2=54（米）答：这捆电线有54米。（13）有一堆桃子，第一个猴子走了这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下的一半加

8、半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃子的一半加半个，桃子正好被那完。问这对桃子原来