§6、荷电粒子与电磁场的相互作用

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1、§6、荷电粒子与电磁场的相互作用这一问题相当于方程与方程的耦合，在范围下其中，，分别是标势和矢势，通常把晶体势从标势中分离出来，因而只是外场的势。按连续性方程，密度与流为：6-46-5采用下列密度函数，则变分原理回到场方程6-6相应于及的正则共轭量6-76-8由于在中不出现和，因而不存在相应的共轭量。它们不是独立变量，可消去。注意到与只差因子，我们将用来表示，根据（6-3），有6-9在中含的部分6-10其中散度项积分后可从中去掉。密度函数为6-11可以把中的哈密顿算符分成三部分6-12是自由场的

2、函数，是荷电粒子与辐射场的相互作用，则是通过静电场中介的一对荷电粒子的库伦势，场的量子化程序同前。这里对易有三类。其余为0其余为06-13等等此外，库伦势这一项可写成正规积（产生算符在左）的形式：6-14与非正规积相比，舍去了一个（发散的）常量。当两种场的耦合消失时，即得到自由粒子的场方程。如相互作用是弱的，则自由粒子是一种零级近似。因而对场算符用自由粒子模式展开。费米粒子部分6-15其中正交归一完备组满足6-16对易关系为6-17电磁场部分6-18逆变换6-19对易关系为6-20色散关系仍借用

3、自由场的情况。注意，这里的算符随时间的变化是未知的：6-21将场算符的分解式代入表达式，得在中已舍去了项，它涉及到与强场作用。保留的相互作用有一对费米算符和一个玻色算符。这描写一个费米子吸收或辐射一个玻色子而被波散射的跃迁过程。