09静电场习题解答

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1、4第九章静电场一选择题1.在坐标原点放一正+Q，它在P点（x=+1，y=0）产生的电场为E。现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度为零？（）Ａ.x轴上x>1。　B.x轴上x<0。　　　C.x轴上00。　E.y轴上y<0。解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。2.下列说法中哪一个是正确的？A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。C.场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负，Ｆ为试验电荷所受的电场力。D.以上说法都

2、不正确。　　　　　　　　　　　　()解：根据电场强度的定义应选(C)。S．Q．q选择题3图3.如图，电量为Q的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q的点电荷至曲面外一点，则：（）Ａ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强不变Ｂ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强不变Ｃ．曲面S的E通量变化，曲面上各点场强变化Ｄ．曲面S的E通量不变，曲面上各点场强变化解：根据高斯定理，应选(D)。4.两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（Ra

3、内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D）。5.图示为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（）A．半径为R的均匀带电球面B.半径为R的均匀带电球体C.半径为R、电荷体密度r=Ar（A为常数）的非均匀带电球体D.半径为R、电荷体密度r=A/r（A为常数）的非均匀带电球体RrE=1/r2EO选择题5图选择题6图CONM–q+qDq0P···解：根据计算可知，该电场为半径为R、电荷体密度r=A/r（A为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D）。6.如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中

4、心，l为半径圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q，今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP4移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（）(A)W＜0且为有限常量；（B）W＞0且为有限常量；（C）W=¥（D）W=0解：O点的电势为零，O点与无穷远处的电势差为零，所以将试验电荷+q0从O点出发沿任意路径移到无穷远处，电场力作功均为零，故本题应选（D）。7.在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示，则：（）A.电场力作正功，负电荷的电势能减少；B.电场力作正功，负电荷的电势能增加；C.电场力作负功，负电荷的电势能减少；D.电场力作负功，负电荷的

5、电势能增加BEA选择题7图P’qRPr选择题8图解：根据图示，A点的电势高于B点的电势，所以负电荷在B点的电势能高于A点的电势能，电场力作负功。应选（D。）8.在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为（）解：根据电势的定义可计算出P点的电势应为，故选（B）。二填空题1.把两个相同的小球用同样长度的细绳l悬挂于同一点，小球的质量都为m，带等值同号的电荷q，如图所示，设平衡时两线间夹角2q很小，则两小球间的距离x=。解：设细绳的拉力为Ｔ，根据受力平衡可得：，由此可得x=填空题1图qllθθq·

6、·填空题3图oRd填空题2图O-aq2q···a2.位于x轴上的两个点电荷，分别带电量2q和q，坐标分别为a和-a。第三个点电荷q0放在x=　　　　　　　　　处，它所受合力为零。解：第三个点电荷所在处场强为零，设该点的坐标为x，根据题意，-a

7、零，故，场强方向为从o点指向缺口中心点。ER填空题4图填空题5图S+q-q··填空题6图Sq4····q2q3q14.半径为R的半球面置于场强为E均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的E通量为　　　　　。解：πR2E5.如图，点电荷q和-q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的E通量=　　，式中E为　　　　　　　的场强。解：0；高斯面S上面积元dS处。6.点电荷q1，q2，q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为高斯面，则通过该高斯的E通量=。式中的E是高斯面上任一点的场强，它等于点电荷　　　　　　单独存在时在该点产生场强的矢量和。

8、解：(q2+q4)/ε0，q1,q2,q3,q47.图中电场强度分