带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析

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1、[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]如图3所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)图3A.B.C.D.答案　D5．[带电粒子在匀强磁场中有关问题分析]如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是(　　)图4A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在

2、磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3答案　AD例1　在如图8所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？图8(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？答案　(1)　(2)例2　(2012·安徽理综·19)如图11所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径A

3、OB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在图11磁场中的运动时间变为(　　)A.ΔtB．2ΔtC.ΔtD．3Δt答案　B例3　如图12所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离图12为L，当M、N两板间电压取最大值时

4、，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.答案　(1)　(2)(2－)L　(3)突破训练3　如图14所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10T，磁场区域半径r＝m，左侧区圆心为O1，磁图14场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10－26kg、带电荷量q＝1.6×10－19C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝1×106m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧

5、区穿出．求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离)答案　(1)4.19×10－6s　(2)2m例4　如图15所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin53°＝)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．图15(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t.(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．4．

6、(2012·海南单科·16)图20(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示．当B为＋B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向从O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.(a)　　　　　(b)图20(1)若t0＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0＝，则直线OA与x轴的夹角是多少？答案　(1)0　(2)6．如图5所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B

7、的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，图5粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．答案　(1)