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时间:2018-07-31
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1、计量经济学习题集参考答案第一章一、单选ADABDBAACBACBD二、多选ABCDBCDEBCEABC三、四、略第二章一、单选CBDDDBCDDDADBDCABBDDBDAADBBCB二、多选ACDABCEABCBEACCDEABCECDEABCEADEABCDEABCEBCE三、判断×××√×四、五、略六、计算与分析题1、(1)令Y=1/y,X=e−x,则可得线性模型:Y=+X+u。0β1β(2)1=sinx,=cosx,=sin2x,=cos2x,则原模型可化为线性模型X2X3X4XY=1++++u。β1X2β2X3β3X4β4X2、(1)设1=,=,则原模型
2、化为Xx12X21xy=0+++u;β1β1X2β2X(2)对原模型取对数:LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u,设Y=LnQ,a=LnA,1=LnK,=LnL,则原模型可化为:X2XY=a+α1+β+u。X2X(3)模型取对数:Lny=0+x+u,设Y=Lny,则原模型化为β1βY=0+x+u。β1β(4)由模型可得:1-y=,从而有:1exp[()]exp[()]0101xuxu+−++−++ββββexp()101xuyy=++−ββ取对数:Lnxu,设Y=Ln,则yy=++−01)1(ββ)1(yy−原模型可化为:Y=+x+u。01ββ3、显著;=4.8
3、387,=0.0433;[0.7186,0.9013],不包含0。0ˆβS1ˆβS4、(1)yˆ=26.2768+4.2589X(2)两个系数的经济意义:产量为0时,总成本为26.2768;当产量每增加1时,总成本平均增加4.2589。(3)产量为10时,总成本为68.8658。5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时,美国政府每100美元债券的价格平均下降4.78美元,101.4表示当联邦资金利率为0时,美国政府每100美元债券的价格平均为101.4美元。一样;i表示拟合值,Y表示实际观测值;没有;联邦资金利率影响美国政府债券价Yˆ格,它们之间是反向变动
4、的关系。6、(1)横截面序列回归。(2)略(3)截距2.6911表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时,美国平均咖啡消费量为每天每人2.6912杯。它没有经济意义。(4)斜率-0.4795表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t,若售价每上升1美元/磅,则平均每天每人消费量会减少0.4795杯。(5)不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性,必须确定具体的X值及与之对应的Y值。7、证明:(1)由于i满足所有的一元线性回归模型的基本假设,因此有E()=,从而uiYiβXE(Y)=XX,nYnEii(1Σ)=β(1Σ)=βE(YY)(XX
5、)ii−=β−因此有E[βˆ]=E[Y/X]=βX/X=β1β=ΣΣ2=ΣΣ2=ΣβΣ2=β2[ˆ][/][]//iiiiiiiiiEEXYXXEYXXXX[ˆ]()()/()2]3EXXEYYXXiiiβ=Σ−−Σ−(XX)(XX)/(XX)2]=βiii=Σ−β−Σ−这说明三个估计量都是无偏的。(2)由于YX和Var()=,故有nYXiˆ/1/1β==ΣiY2uσ(ˆ)/()221VnXuβ=σ(ˆ)(/2)2/(2)2=ΣΣ=ΣiiiuiVβVXYXσX注意到:iiii,我们有Σ(X−X)(Y−Y)=Σ(X−X)Y(ˆ)=V[]=3Vβ(XX)Y/(XX)2
6、iiiΣ−Σ−2/(XX)2uiσΣ−由于Σ(X−X)2=ΣX2−Σ2XX+ΣX2iii=X22XXnX2ii=Σ−Σ+X2nX2iΣ−因此方差(ˆ)最小。2Vβ8、横截面序列回归;消费支出Y=a+b*可支配收入Xt=51.3960+0.7943yˆtxt=(0.3581)(30.9166)R2=0.9715F=955.8383斜率表示:当收入增加一个单位时,消费支出平均增加了0.7943个单位;常数项不显著,斜率显著;X=1000时,Y的点预测值为845.696;其95%的区间预测为:[432.65,1253.35]。9、(1)图形略(2)回归方程为i=2.63
7、+1.2503YˆiX(3)实际利率不变时,名义利率与通胀正相关。斜率1.2503表示了这种正相关关系,即通胀率上升(或下降)一点,则平均地,名义利率上升(或下降)1.2503点。10、(1)散点图略=t0.0098+0.4852=0.9549yˆtxR2(0.2849)(0.0333)(2)回归系数β的含义是国民收入每增加一个单位,货币供应量将增加0.4852个单位。(3)希望1997年国民收入达到15.0,货币供应量应定在Y=7.2878水平上。11、(1)回归结果为=-273722.54+105117.58iASˆPiGPA(85758.310)(26347
8、.09)t
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