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《第01章.章末总结 热点讲座1.匀变速直线运动问题的巧解妙法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、热点讲座1.匀变速直线运动问题的巧解妙法热点解读直线运动是运动学部分的重点内容,是后面学习的基础.本章公式、推论较多不容易记忆,有的同学在使用时常常出现混淆,不知道应该选择哪一个公式以及选择何种方法解决问题.如果选择了正确的方法在解题时往往使过程显得较为简单.在高考的能力要求中明确提出“必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”,可见物理图象在解决物理问题中的重要性,图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面.物理图象的特点是章末总结信息量大,形象直观、简洁明了.利用物理图象能使物理概念变得直观化,清晰物理
2、过程,明确物理量之间的函数关系,而且能形象恰当地表达物理概念的内涵.用图象分析物理问题可以简化运算过程,是处理物理问题的一种重要方法.在历年的高考中,均有一定数量的图象考查题出现,所以学会识图,画图和用图就变得尤为重要.下面是常用的几种解法.专题讲座专题一巧用匀变速直线运动的规律解题1.巧用平均速度公式【例1】一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它共运动了10s,斜面长4m,在水平面上运动的距离为6m.求:(1)小球在运动过程中的最大速度.(2)小球在斜面和水平面上运动的加
3、速度.解析小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动,在斜面底端速度最大,设最大速度为vmax,在斜面上运动的时间为t1,在水平面上运动的时间为t2.则由(t1+t2)=4m+6m,t1+t2=10s,得vmax=2m/s由公式2ax=vmax2,代入数据得a1=m/s2,a2=m/s2.答案(1)2m/s(2)m/s2m/s2点评此题若利用运动学公式计算比较复杂,而利用平均速度公式计算则比较简单,所以我们在解题时要注意方法的选择.对于做匀变速运动的物体,运动过程中涉及时间、速度、位移的计算时可利用平均速度公式来
4、计算.2.巧用推论公式对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论,这几个推论都是比值关系,在处理初速度为零的匀加速直线运动时,首先考虑用以上的几个比值关系求解,可以省去很多繁琐的推导或运算,简化运算.注意,这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动.【例2】运行着的汽车制动后匀减速滑行,经3.5s停止.试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？解析如图甲所示,汽车从O起制动,1s末到A,2s末到B,3s末到C,3.5秒末停在D.这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运
5、动,加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度,如图乙所示.将3.5s等分为7个0.5s,那么,逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.由图中xCB∶xBA∶xAO=8∶16∶24.汽车从O起1s内、2s、3s内通过的位移即图乙中的xOA、xOB、xOC.所以xOA∶xOB∶xOC=24∶40∶48=3∶5∶6.答案3∶5∶63.巧用逐差法做匀变速直线运动的物体,运用基本规律可以推出Δx=aT2即:匀变速直线运动的物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量.【例3】为了测
6、定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图1所示.如果拍摄时每隔2秒曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度约为()A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2解析照片上汽车的像在标尺上约占3大格,汽车长4.5m,所以标尺上每1大格相当于1.5m的距离.由汽车像的前头来计量,第一个像到第二个像间是8大格,第二个像到第三个像间是13.5大格.因此图1x1=8×1.5m=12mx2=13.5×1.5m=20
7、m因T=2s,所求轿车的加速度a==m/s2=2m/s2答案B专题二巧用v—t图象解题用速度—时间图象(v—t)求解匀变速直线运动问题,具有直观形象的优点,如若题目中出现分段考虑或两个以上不同的过程时,往往利用图象分析则较简捷,解题时要抓住“面积”表示位移这一要点来分析.【例4】两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为x,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应
8、为()A.xB.2xC.3xD.4x解析依题可画出两车的速度图象如图所示.图线Ⅰ表示前车以恒定加速度刹车时的运动情况.在它刹车时后车以图线Ⅱ继续前进,当前车停止时,后车开始以相同的加速度刹车,如图线Ⅲ(Ⅲ与Ⅰ平行),前车刹车经过的路程为△ABC的“面积”,其大小为S,要保证两车不相撞,两车在匀速行驶时保持的距离S′为平行四边形ABDC的“面积”,它等于△ABC“面积”的两倍,即S′=2x,选B.答案
